小学六年级解方程应用题步骤(小学生如何用方程解应用题)

小学六年级解方程应用题步骤(小学生如何用方程解应用题)(1)

原老师课堂

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小学阶段孩子在五年级开始学习方程,但对大多数孩子而言,列方程和解方程是一个难点,今天我们就这个问题做一个专题探讨。

首先,我们先来了解几个概念。

“等量关系”:特指数量间的相等关系,是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系。

常见等量关系

减法等量关系

被减数=减数 差

差=被减数-减数

减数=被减数-差

加法等量关系

加数=和-另一个加数

和=加数 加数

乘法等量关系

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

除法等量关系

被除数=除数×商

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

等式:含有等号的式子叫做等式。

等式和等量关系之间的关系:

等量关系是通过等式来表达的。等式是等量关系的外在表现,等量关系是等式的基本内容。

方程:

方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

列方程的步骤:

1. 根据题意,找出题目中给出的等量关系;

2. 用字母、汉字或其他描述的方式,通过等式表示出各量之间的等量关系;

3. 设等式中的某个量为未知数,一般用x表示,通过其中的一个等量关系,用x再表示出其他的量;

4. 根据另一个等量关系,列出方程。

例题:笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只?

分析:

第一步:认真读题,根据题意,找出题目中给出的等量关系

“鸡和兔共100只” “鸡和兔的脚共248只”

第二步:用字母、汉字或其他描述的方式,通过等式表示出各量之间的等量关系;

“鸡和兔共100只” “鸡和兔的脚共248只”

鸡 兔=100 鸡的脚 兔的脚=248

2×鸡 4×兔=248

第三步:设等式中的某个量为未知数,一般用x表示,通过其中的一个等量关系,用x再表示出其他的量;

设鸡有x只,也就是说鸡=x,根据等式“鸡 兔=100”,用 “x”替换掉 “鸡”,得到等式“x 兔=100”,整理后得到:兔=100-x

第四步:根据另一个等量关系,列出方程。

根据“2×鸡 4×兔=248”这个等式。我们把等式中的“鸡”用 “x”替换掉,“兔”用“100-x”替换掉,得到下面的等式(方程):

2×x 4×(100-x)=248

会列方程后,我们讲一下如何解方程。

解方程的依据:等式的性质

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。

若a=b

那么a c=b c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c (c≠0)

性质3

等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

解方程的步骤:

⑴有分母先去分母

⑵有括号就去括号

⑶需要移项就进行移项

⑷合并同类项

⑸求解

例题:

解:设鸡有x只,则兔有100-x只

2×x 4×(100-x)=248

去括号: 2×x 4×100-4×x=248

合并同类项: (2x-4x) 400=248

移项: 400-248=4x-2x

整理: 158=2x

2x=158

x=76

100-x=100-76=27(只)

答:笼中鸡有76只,兔有24只。

刚开始用方程法解题,许多同学不习惯,但只要按照我们前面所讲的方法,多做一些习题,就会很好地掌握列方程解应用题的方法。当能熟练应用方程法解应用题后,同学们会发现,原来一些较难的应用题,用列方程的方法可以轻松解答!

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