小学六年级解方程应用题步骤（小学生如何用方程解应用题）

原老师课堂

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小学阶段孩子在五年级开始学习方程，但对大多数孩子而言，列方程和解方程是一个难点，今天我们就这个问题做一个专题探讨。

首先，我们先来了解几个概念。

“等量关系”：特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系。

常见等量关系

减法等量关系

被减数=减数 差

差=被减数-减数

减数=被减数-差

加法等量关系

加数=和-另一个加数

和=加数 加数

乘法等量关系

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

除法等量关系

被除数=除数×商

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

等式：含有等号的式子叫做等式。

等式和等量关系之间的关系：

等量关系是通过等式来表达的。等式是等量关系的外在表现，等量关系是等式的基本内容。

方程：

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

列方程的步骤：

1. 根据题意，找出题目中给出的等量关系；

2. 用字母、汉字或其他描述的方式，通过等式表示出各量之间的等量关系；

3. 设等式中的某个量为未知数，一般用x表示，通过其中的一个等量关系，用x再表示出其他的量；

4. 根据另一个等量关系，列出方程。

例题：笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？

分析：

第一步：认真读题，根据题意，找出题目中给出的等量关系

“鸡和兔共100只” “鸡和兔的脚共248只”

第二步：用字母、汉字或其他描述的方式，通过等式表示出各量之间的等量关系；

“鸡和兔共100只” “鸡和兔的脚共248只”

鸡 兔=100 鸡的脚 兔的脚=248

2×鸡 4×兔=248

第三步：设等式中的某个量为未知数，一般用x表示，通过其中的一个等量关系，用x再表示出其他的量；

设鸡有x只，也就是说鸡=x,根据等式“鸡 兔=100”，用 “x”替换掉 “鸡”，得到等式“x 兔=100”,整理后得到：兔=100-x

第四步：根据另一个等量关系，列出方程。

根据“2×鸡 4×兔=248”这个等式。我们把等式中的“鸡”用 “x”替换掉，“兔”用“100-x”替换掉，得到下面的等式（方程）：

2×x 4×(100-x)=248

会列方程后，我们讲一下如何解方程。

解方程的依据：等式的性质

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a c=b c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c （c≠0）

性质3

等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

解方程的步骤：

⑴有分母先去分母

⑵有括号就去括号

⑶需要移项就进行移项

⑷合并同类项

⑸求解

例题：

解：设鸡有x只，则兔有100-x只

2×x 4×(100-x)=248

去括号： 2×x 4×100-4×x=248

合并同类项： （2x-4x） 400=248

移项： 400-248=4x-2x

整理： 158=2x

2x=158

x=76

100-x=100-76=27（只）

答：笼中鸡有76只，兔有24只。

刚开始用方程法解题，许多同学不习惯，但只要按照我们前面所讲的方法，多做一些习题，就会很好地掌握列方程解应用题的方法。当能熟练应用方程法解应用题后，同学们会发现，原来一些较难的应用题，用列方程的方法可以轻松解答!

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