初二数学因式分解的常见八种方法（初中数学中分解因式方法技巧）

把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。

对一个多项式直接套用乘法公式进行因式分解，或者对一个多项式进行提取公因式、添项拆项后，再套用乘法公式。前提是对有关的公式非常熟悉，能够准确运用。运用公式来分解因式，关键是掌握每个公式的特点（如：项数、符号、系数和指数各有什么特点），公式中的字母不仅可以表示数，也可以表示单项式、多项式。

1.平方差公式，完全平方公式中，公式中的字母a、b既可以用数或字母代替，也可以用单项式或多项式代替。

2.如果一个多项式的各项含有公因式，就先提公因式，然后再进一步分解，直至不能再分解为止。

3.有些计算题，虽然属于单纯的数字计算，但是按一般步骤进行，不仅计算麻烦，且易出错，若能利用因式分解的方法，先因式分解，再计算，就可以大大地简化运算过程。

4.运用公式法分解因式的思路是：

（1）当多项式只有两项时，若各项的指数都是2的倍数且二次项系数异号时，可考虑用平方差公式。

（2）当多项式有三项时，可以考虑用完全平方公式加以分解。

（3）当多项式有4项以上时，要对多项式进行特点规律分析，然后进行分组加以分解因式。

（因为有的公式格式在头条里没有办法正常显示，只能用图片。）

这题的特点就是要把数字和字母看成是一项，且将指数化为相等。先用完全平方公式，再用平方差公式。

先展开多项式，再用完全平方式，再用平方差公式。也可以先用平方差公式，把减号前后各当做一个平方项。

提取公因式 x 后，一直用平方差公式来分解，直到不能再分解为止。

先分析各项特点，变换符号找到公因式，再提取公因式，再熟练运用完全平方公式。

这题的难度在于想到将“-3”拆为3个“-1”，分别配对，套用公式即可。

6.分解因式是根本目的是为了方便解决问题，我们看一下拓展题：

要解答这题，关键就是将原式分解为两个完全平方式相加等于0，因为完全平方式都是大于或等于0的，所以只有当两个完全平方式同时等于0的时候，原式才等于0，题目得解。

公式法分解因式就交流到这里，前面也讲到了，很少有单独采用一种方法就能解决问题，要将各种方法灵活运用。

如有理解不对的地方，欢迎指正。