七年级上册数学沪科版有理数乘方（浙教版数学七上）

哈喽，大家好！我们又见面了，欢迎继续关注【轩爸辅导】的【口袋数学】。日更【每日一学】【每日一练】，帮助孩子日积月累，考出好的成绩。配套辅导，哪里不会学哪里，哪里出错练哪里，帮助孩子提高效率。

【今日目标】

1. 理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；

2. 能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算；

3. 培养观察、分析、归纳及运算能力.

有理数的除法

1.倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数．

【要点诠释】

(1)“互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是 -1/2，-2和 -1/2是互相依存的；

(2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数；

(3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数；

(4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)．

2. 有理数除法法则：

法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即 a÷b=a × 1/b（b≠0）.

法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0.

要点诠释：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些．

（2）因为0没有倒数，所以0不能当除数．

（3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值．

3. 有理数的乘除混合运算

由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果．

4. 有理数的加减乘除混合运算

有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的．

有理数的除法运算

【解答】

(1)(-32)÷(-8)＝ (32÷8)= 4 ……用法则二进行计算．

【总结】

(1)乘法、除法的符号法则是一致的，两数相乘除，同号得正，异号得负；(2)除法的两个法则是一致的，应学会灵活选择．

【变式】

计算：（1）-1.25÷（-0.375）

【答案】原式= （5/4÷3/8）= （5/4×8/3）=10/3

有理数的乘除混合运算

2.（2015秋•德惠市校级期中）计算：（﹣2）×1/2÷（-1/3）×3．

【思路】

原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

【解答】

解：原式=2×1/2×3×3=9．

【总结】

此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【变式1】

计算：(-9)÷(-4)÷(-2)

【答案】 (-9)÷(-4)÷(-2)＝-9÷4÷2＝-9×1/4×1/2=-9/8

【变式2】

计算：(1)

(2)

【答案】

(1)

(2)

有理数的加减乘除混合运算

3. 计算（1）

；（2）

【解答】

（1）

=6-2 9-5=8

（2）方法1：原式=

方法2：由（1）知：

，

所以

【总结】

除法没有分配律，在进行有理数的除法运算时，若除数是和的形式，一般先算括号内的，然后再进行除法运算，也可以仿照方法2利用倒数关系巧妙解决．

【变式】

【答案】

原式

利用有理数的加减乘除，解决实际问题

4.气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6℃．如果现在地面的气温是27℃，那么8000米的高空的气温大约是多少?

【思路】

解决此题的关键是明确高度变化与气温变化的关系．由于“高度每增加1000米，气温就降低6℃”，8000米的高空比地面高度增加8000米，因此气温降低6×8＝48℃，由此便可求出高空的气温．

【解答】

解：

(℃)

因此8000米的高空的气温大约是-21℃．

【总结】

本题是生活实际中的问题，关键是读懂题意，弄清各数量之间的关系，再列出正确的算式．

,