高考三角函数大题难（三角函数太重要）

三角函数在现代科技的发展当中，举足轻重。如果三角函数学不好，就无法进入气势恢宏的现代数学殿堂，就无法欣赏数学那令人陶醉的逻辑之美，我们对数学的认知永远只能停留于肤浅的“算术”层面。

“三角函数”己是数千年前的古老学问，与错综复杂的现代数学大厦比起来，简直如沧海一粟！

“三角函数”是一个重要的数学工具，也是现代数学的重要基础。自然而然，三角函数在我们高中阶段就成了是重点考察的内容，是决定高考胜败的关键所在。

“三角函数”太重要，别再让它成为高考中的痛！

熟记公式定理，理解相关概念，是学习“三角函数”的基本要求。

有很多小伙伴认为学习数学不需记忆公式，这是大错特错的。事实证明，数学要熟记的东西达到75%，一点都不比文科的记忆量少。

与三角函数相关的公式有80多个，不熟记它们想掌握好三角函数，几乎是不可能的。

不过，记忆数学公式最重要的一条原则便是在理解上的基础上记忆，即：“在推导中记忆”，如果一上来就埋头苦背，那也是起不到应有的效果的。

在学习“三角函数”之前，先得了解“一般函数”的概念，“一般函数”的基本概念是：函数是“两个集合”之间以“某种法则”进行“一一对应”的“映射”关系。

以函数的“一般概念”来解释三角函数的意义就是这样的：三角函数是“任意角的集合”与一个“比值的集合”的“变量”之间的“映射”。

在这里我们要注意任意角的概念：任意角是这样定义的：一条射线绕着它的端点旋转，所形成的图形。

还有重要的一点，要明白学习三角函数的目的：学习数学，不是为了“学习”而学习。在现代数学的大背景下，三角函数只是一个“数学的工具”，学习“使用这个工具”，用它去解决现代数学中的难题，才是目的所在。

要想深刻的理解“三角函数”，得先掌握集合、数列、不等式、一般函数、几何等这些预备知识。

“三角函数”在现代数学中起着一个“承上启下”的重要地位。

继续往上学，在“数学分析”中，三角函数也被定义为“无穷级数”或“特定微分方程”的解。

在高等数学中，“三角函数”将为我们展开一幅人类辉煌文明的瑰丽画卷，足以让我们陶醉其中！

三角函数一共有80多个公式，每一个数学公式，都是数学家经过漫长的岁月，在黑暗中苦苦摸索总结出来的。

怀着祟敬与感恩之心，跟随着哲人的指引，感悟公式中所蕴含的真理。

如此多的公式，用“分组记忆”是最高效的方法之一，下面我们就分成十组。

①任意角的“角度制”与“弧度制”互化的公式。

②三角函数的定义。

③同角的三角函数间关系式。

④诱导公式。

⑤正、余弦函数最小正周期计算公式。

⑥和、差、倍、半角公式。

⑦万能公式。

⑧和差化积、积化和差公式。

⑨反三角函数公式。

⑩最简单三角方程的解。

记忆与理解，并不冲突，无论先理解再记忆还是先记忆再理解都不矛盾。

了解它产生的历史背景，在数学史上的地位，在人们生产生活中起到的作用。

比如：

我们计算三角形的面积有两种方法：

①小学三角形面积计算公式：（底x高）÷2

写成代数式为：S△ABC＝BC×AD×1／2

②高中三角形面积可以用“三角函数”这样计算：

三角形的面积等于“两邻边”乘以“夹角的正弦值”的乘积的一半，写成公式如下：

S△ABC＝sinC×AC×BC×1／2

①先熟记：略

②再推导：因为：sinC＝AD／AC

所以：AD＝sinC×AC，代入“小学三角面积公式”得：

S△ABC＝sinC×AC×BC×1／2

③再举一反三：

三角函数的80多个公式，都要进行这样的推导，由此及佊，层层推导，严格证明。

不但要在80多个公式之间建定联系，还要与小学的基础知识建立联系，更要有探索的精神，尝试与数学的其它分支建立联系，比如：学霸们可以尝试用微积分去算一算三角形的面积！

小伙伴们，您对此有什么看法呢？欢迎留言讨论。

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