三年级数学植树课堂精练（三年级下册数学植树问题）

《植树问题》教学设计［教学内容］《义务教育教科书（五•四学制）•数学（三年级下册）》124〜125页，我来为大家讲解一下关于三年级数学植树课堂精练?跟着小编一起来看一看吧!

三年级数学植树课堂精练

《植树问题》教学设计

［教学内容］《义务教育教科书（五•四学制）•数学（三年级下册）》124〜125页。

［教学目标］

1. 借助摆一摆、画一画、算一算的方法，让孩子们在自主探索中发现间隔数与植树棵数之间 的规律。
2. 渗透 对应思想，建立起相应的表象。
3. 学会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。

［教学重点］在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实 际问题。

［教学难点］应用植树问题的数学模型解决一些相关的实际问题。

［教学准备］

教具：多媒体课件、贴纸（小路、小树等）；

学具：学具袋（内装棉棒）、直尺、学习单。

［教学过程］

一、 初步感知间隔

很高兴能有机会和同学们一起上课，不过今天的课堂和以往的数学课有点不一样？你觉得哪 些地方不一样？（上课地点、老师、很多老师来听课）作为小主人，要不要用热烈的掌声来欢迎 他们？我们的手除了用掌声表达感情之外，还藏着数学知识呢！来，伸出小手，找一找看，你发 现了数字几？（数字5）。一起看，12345,你很有数学眼光！谁还有不同的发现？

（老师在手上发现了数字4,你知道4藏在哪儿吗？）一起来数一数

手指和手指间的空，在数学上，称为间隔。板书：间隔。5个手指之间有4个间隔，4个手 指呢？ 3个手指？ 2个手指呢？

师：老师发现同学们都很有数学头脑，一定很会解决数学问题！你们愿意给老师帮个忙吗？

二、 导学

1. 自主探究

为了美化校园环境，我们学校准备在20米长的小路一侧我树，每隔5米我一棵。请同学帮 总务处的老师想一想可以栽几棵树？

自己再读一遍，找找看，栽树有要求吗？谁来说说？ （20米长，每隔5米我一棵）每隔5 米栽一棵是什么意思？这里的“一侧”是指？（ “一侧”是小路的一边）；

通过同学们的分析，栽树的要求我们都清楚了，请你大胆猜测一下，可以栽几棵树？

板书：棵数。谁知道？（还有别的答案吗？）到底谁说得对呀？我们一起来验证一下。

1. 小组合作

下面小组合作，可以用学具摆一摆，也可以用线段画一画。

准备摆一摆的同学，可以用20厘米长的尺子当小路，用棉棒当小树。画一画的同学可以用20 厘米长的线段当小路。好，开始吧！

（引导学生思考，你栽了几棵？怎么栽的？还有别的栽法吗？你能用线段图画一画吗？）

1. 集体交流。

1. 两端都栽的情况

老师发现同学们讨论得很积极，很多同学已经有自己的想法，谁愿意第一个上来展示？

你们小组栽了几棵树？ （5棵树）你能到前面来摆给大家看吗？这是20米长的小路。可以 怎样栽？（我先在开头我了 一樑，每隔5米我一棵 一共我了 5樑树）这位同学是用20厘米 代替了 20米，用5厘米代替5米来研究的，这可是数学上的代换思想，了不起

他的方法你看懂了吗？可以这样栽吗？你表达得也很有条理！

有一位同学也栽了 5棵树，这是谁的作品？我们请她来介绍一下吧？（我用画一画的方法， 这是20米长的小路，每隔5米我一樑，一共我了 5樑树。）

他是用这条线段表示20米长的小路，每隔5米我一樑，每隔5米我一棵，每隔5米栽一棵， 每隔5米栽一棵。4个间隔对应着我了 4棵树，这位同学在前面还我了 1棵。像这样栽，4个间 隔就能栽几棵树？（板书：4 5）你线段图画得很棒，真好！

过渡：刚才这两位同学都想到了栽5棵树的方法。谁还有不同的栽法？

1. 只栽一端的情况

先告诉大家你们栽了几棵树？ （4棵）你能边摆边说一下你是怎样栽的吗？

（开头不我，每隔5米我一棵，一共我了 4樑树。）

同学们，觉得这样栽行吗？（还是20长的小路，还是4个间隔，为什么少栽了 一棵？你是怎 么想的？）实际生活中有没有这种可能？能结合自己的生活经验找栽树方法，真好！

（还是20长的小路，还是4个间隔，像这样开头不我，只能栽几棵树？）

还有谁也栽了4棵树，但是和他的方法不一样。请你来给同学们介绍一下。你的方法和这位 同学的方法有什么不同？这样栽可以吗？

过渡：同学们，你们发现了吗？不管是开头没栽还是结尾没栽，他们都是20米长的小路上 栽了 4棵树。还可以栽几棵树？

1. 两端都不栽的情况

请你来介绍一下自己的栽法。这样我符合要求吗？我们一起来看看。还是20长的小路，还 是4个间隔，这样栽只能栽几棵树？板书：4 3

1. 分类总结规律

（1）区分相同点和不同点

同学们真的很了不起，竟然想到了这么多栽树的方法！

在20米长的小路上，每隔5米我一樑，我们找到了三种我树的方法，请同学们比比看，这 些方法有什么相同点和不同点呢，有发现吗？把你的发现说给同桌听一听。

我发现好多同学已经坐好了，谁来说给大家听？

（同样是20米长的小路、同样是每隔5米我一棵、同样有4个间隔。我的樑树不相同。）

你不仅发现了相同点还发现了不同点，很棒！

你发现了他们都有4个间隔，你知道这4个间隔是怎么来的吗？谁能用一个算式来表示？ （204-5=4,这里的20指的是？ 5指的是？ 20里面有4个5米就是有4个间隔。）

在间隔数相同的情况下，为什么栽了不同的棵数呢？

小结：你的意思是栽树的方法不同，所以栽的棵数就不同。

（2） 分类

同学们，我们一起来理一理。

像这样开头和末尾都我，我们可以给它起个名字叫？两端都栽。像这样，有一端不栽的我们 可以叫？ 一端不栽 像这样两头都不我，我们可以叫？两端都不我

（3） 总结规律

我们先看两端都栽时，间隔数和棵数之间有什么关系呢？（棵数比间隔数多1）多的是哪个 1呢？我们一起来数一数：一个间隔一棵树，二个间隔二棵树，三个间隔三棵树，四个间隔四棵 树，这样数的话，第5棵树在哪呢？原来两端都栽就可以多栽一棵树啊。（板书： 1=）两端都 栽时，棵数比间隔数多1o

一端不栽时，间隔数和棵数又有什么关系呢？你有发现，请你来说一说（一端不我时，棵数 和间隔数相等。）你观察的真仔细！

那两端都不栽呢？间隔数和棵数又有什么关系？谁有发现？你们同意吗？

少的是哪1棵？我们再一起来看看，一个间隔一棵树，两个间隔两棵树，三个间隔三棵树， 第四个间隔没有树，所以棵数比间隔数少1.（板书：-仁）

过渡：刚才同学们帮老师解决了在20米的小路上我树的问题，在讨论交流中我们还发现了 植树中棵数和间隔数之间的关系。如果路再长一些，你们还能行吗？

（4） 用一用

这是我们学校新建的操场，老师准备在长100米的跑道一侧栽树，还是每隔5米我一棵（两 端都要栽），又能栽几棵树呢？请同学们试着算一算。

老师发现有同学做得特别快，我们请他来介绍一下，他是怎么做的？

你先算的什么？（先算有多少个间隔）怎么算出来的？ 100^5=20 （个）要求有几个间隔就 是看100米里面有几个5米.那为什么用间隔数加1呢？两端都我时，能多我一樑。

你们听懂了吗？你的思路真清晰。还有谁也是这样想的？

这就是我们刚刚在这里发现的规律。要求能栽多少棵树，我们得先算出有多少个间隔，就是 看100米里面有多少个5米，知道了间隔数再根据栽树的方法，求出栽树的棵数。

三、导练

过渡：其实，除了植树以外，我们发现的规律可以帮助我们解决生活中的很多问题。一起来 看看吧!

1. 图片展示：这是紧邻我们学校的正在建设中的润生路，路面已经基本完工，现在需要在 全长500米的马路两边，每隔50米安装一座路灯（两端都要安），电力公司的叔叔想请我们帮 忙算算一共需要安装多少座路灯？

先读读方案，再想一想，然后在练习纸上算一算！

老师发现同学们在做题时出现了两种答案，我们一起来看一看。你同意哪一种呢？为什么？

（你观察的非常仔细！）以后在解决问题的时候要注意什么？（认真审题）

1. 五一劳动节快到了，我们学校准备在14米长的门厅一侧，每隔2米摆放一盆花，请同 学们选择一种摆法，帮老师算一算，学校需要采购几盆花？

师：老师收集了 3位同学的作品，我们来猜一猜他们属于哪一种摆法？

我们先看第一个同学的：他先求得什么？属于哪一种摆法？你是怎么发现的？多1,你听懂 了吗？还有哪位同学也是摆了8盆花？你认为我们的分析对吗？

我们再来看第二名同学的：为什么一步就求出来了呢？（因为一端不摆间隔数和棵数相 等。）

我们再来看最后一名同学的：他也是先求的间隔数，他为什么要T呢？（两端都不摆，间 隔数T二樑树。）你们同意吗？你为什么选择两端都不摆啊？你的想法和老师的想法一样，你看 老师是怎样摆的.能根据生活经验灵活选择方法，同学们都很棒！你看智慧也可以装点我们的生 活！

四、 举例

除了安装路灯、摆放鲜花，在我们身边还有很多类似植树问题的现象。

老师走在我们校园里，发现了这样一个指示牌，谁来读一读？你观察的真仔细！间隔2米是 什么意思呢？

疫情期间为了提醒同学们保持2米的安全距离，我们学校的老师们非常用心的在小路上画上 了这样的黄线，每两条黄线之间的距离是2米，可以看成一个间隔是2米，在这条路上，老师数 了一下，一共有10隔间，那你知道，这条小路有多长吗？真聪明！你看生活中处处皆学问！

想一想，在生活中还有哪些类似植树问题的现象？（预设：桌椅摆放、灯管、斑马线、站队 等）你能具体说一说吗？（看来同学们还没有意识到，下课同学们到校园里去找一找，把你的发 现讲给同学和老师听一听。

只要留心观察，你们就会发现植树问题在我们生活中应用非常广泛。

五、 课堂总结：

请同学们静静的回想一下，通过这节课的学习，你有哪些收获？

这节课，我们主要研究的是在线段上的植树问题，如果在封闭图形上植树，这种情况下棵数 与间隔数之间又会有怎样的关系呢，感兴趣的同学，可以用我们这节课研究的方法研究一下。

植树问题里还有许多有趣的知识，我们一起去了解一下吧。

20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正在翘首以盼，希望同学们积极思考、 大胆探索，希望就在你们身上！

就让我们带着对植树问题的思考，结束今天的学习吧。下课！

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