数与式典型例题（数与式知识点总结）

知识在于一点一滴的积累，数学这门课程说简单也简单，说难也难，关键在于你是否认真学习了，基础掌握的是否扎实，更在于定期的回顾。今天我在这里总结了第一章节《数与式》的知识点，有遗漏的可以私信留言，我们一起讨论啊，现在咱们一起看看基本功掌握的如何。

一、实数

1、定义：有理数和无理数统称为实数

2、分类

1）有理数：整数与分数

2）无理数：常见类型开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数

3、实数运算

1）法则：加、减、乘、除、乘方、开方

2）运算规律：交换律、结合律、分配率

4、相关概念

1）数轴（比较大小）

1. 概念： 在数学中，可以用一条 直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴
2. 作用：比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大

2）相反数

1. 概念：指数值相反的两个数,其中一个数是另一个数的相反数。定义为和是0的两个数互为相反数 。

3）倒数（负倒数）

1. 倒数：是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数
2. 负倒数：乘积为-1的不为0的两个实数互为负倒数

4）科学计数法

1. 概念：科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法

5）有效数字

1. 概念：是指在分析工作中实际能够测量到的数字，或者也指一个数中从第一个非零数字直到末尾数字的为止的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字

6）平方根与算数平方根

1. 平方根又叫二次方根 ，表示为（±√a），其中属于非负数 的平方根称之为算术平方根
2. 算数平方根： 若一个非负数 x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根

7）立方根

1. 概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根 。也就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根

8）非负式子

二、整式

1、分类

1）单项式：系数与次数

2）多项式：次数与项数

2、加减法则

加减法

去括号（添括号）

合并同类项

3、幂的运算

4、乘法运算

5、混合运算

先乘方开方，在乘除，最后算加减；统计运算自左至右顺序计算；括号优先

6、乘法公式

三、分式

1）定义：分母中含可变字母

2）分式有意义的条件：分母不为零

3）分式值为零的条件：分子为零，分母不为零

4）分式的性质

5）分式的运算：

四、二次根式

1）定义：式子√a（a≥0）叫二次根式，二次根式的意义即被开方数大于等于0

2）性质：

1. 任何一个正数的平方根 有两个，它们互为相反数
2. 零的平方根是零
3. 负数的平方根也有两个，它们是共轭的

3）运算

1. 加减法：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
2. 乘除法：二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式
3. 混合运算：二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序 相同，先乘方，在乘除，后加减，有括号的先算括号里面的
4. 开平方运算：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方互为逆运算

五、分解因式

1）定义：与整式乘法过程相反，分解要彻底

2）方法：

提取公因式法：注意系数与相同字母，要提彻底

公式法：

十字相乘法：

分组分解法：对称分组与不对称分组

好了，知识点就整理到这里了，知识点太多不方便记忆，我根据自己的理解整理了几个小窍门，你们可以借鉴一下下。有什么不对的地方一定要留言哦~~~

1、有理数的加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

2、有理数的减法运算

减正等于加负，减负等于加正

3、有理数的乘法运算符号法则

同号得正异号负，一项为零积是零

4、合并同类项，

说起合并同类项，法则千万不能忘。

只求系数代数和，字母指数留原样。

5、去（添）括号

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先减后加差平方

好了，今天的文章就分享到这里了，希望对同学们有所帮助。

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