3x+1.5=6的解方程怎么写(绝对值方程1-x-1)
绝对值方程|1-|x-1||=33x解的计算
主要内容:
本文以绝对值及其方程知识,通过去绝对值方法,介绍绝对值方程|1-|x-1||=33x解的计算步骤。
主要步骤:
分析绝对值方程,左边是两个绝对值的套用,则整体的值为非负数,所以右边=33x≥0,可知x≥0。以下对绝对值方程进行讨论求解。
※.当1-|x-1|≥0时,有|x-1|≤1,此时再去绝对值进行讨论,则:
(1)当x-1≥0时,有x≥1,则条件方程为:
x-1≤1,求出x≤2,
综合得x的取值范围为:[1,2]。
此时本题绝对值方程为:
1-(x-1)=33x,
34x=2,求出x=1/17,
此时x不在所求范围内,不是方程的一个解。
(2)当x-1≤0时,有x≤1,则条件方程为:
-x 1≤1,求出x≥0,
综合得x的取值范围为:[0, 1]。
此时本题绝对值方程为:
1-[-(x-1)]=33x,
1 x-1=33x
32x=0,求出x=-0,
此时x在所求范围内,是方程的一个解。
※.当1-|x-1|<0时,有|x-1|>1,此时再去绝对值进行讨论,则:
(1)当x-1≥0时,有x≥1,则条件方程为:
x-1≥1,求出x≥2,
综合得x的取值范围为:[2, ∞)。
此时本题绝对值方程为:
(x-1)-1=33x,
-32x=2,求出x=-1/16,
此时x不在所求范围内,不是方程的一个解。
(2)当x-1≤0时,有x≤1,则条件方程为:
-x 1≤1,求出x≥0,
综合得x的取值范围为:[0,1]。
此时本题绝对值方程为:
[-(x-1)]-1=33x,
1-x 1=33x
34x=2,求出x=1/17,
此时x在所求范围内,是方程的一个解。
综上所述,该绝对值方程有两个解,分别为x1=0,x2=1/17。
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