小学五年级巧算阴影部分面积（小学数学题已知条件有限）

我们都知道，长方形的面积计算公式为：长X宽；正方形的面积计算公式为：边长X边长，而三角形的面积计算公式为：底X高/2.

但在实际生活与学习中，不是每一个图形都是这么的规则，或者说条件都这么的充足，这个时候，需要我们利用一定的手段，借助一些方法，进行巧算。

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比如下图，只知其中三个小长方形的面积分别是8、6、10.求阴影部分的面积。

从表面来看，这个阴影三角形与已知的长方形一点关系也没有，许多学生是上看下看，左想右想，还是不知从何着手。

无解么？当然不是，我们可以采用分割法，化没关系为有关系。具体操作如下：

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我们以四个长方形的相交处设为中心点，标字母O,以O为端点，分别向三角形的三个顶点A,B,C画线，把阴影部分为三个小三角形,这个时候，每个三角形都与已知图形有了至少一条共同的边。三个三角形分别是LAOB、LAOC、LOBC。

对这些三角形面积，我们逐个击破，这个时候，有些学生看出些端緲来了。

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先来看1号三角形，LAOC为直角，那它的面积是OAXOC/2,虽说我们不知道OA与OC的长度，但我们知道OAXOC是面积为6的长方形面积的计算算式。三角形与长方形之间有了这层关系，这也在间接说明，1号三角形的面积是“6”的一半.

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有了1号三角形面积计算的提示，我们再来看2号，2号没有1号这么幸运，需要我们把OA当底，向下延长，并从B处向右作一条辅助高。这个时候，我们会发现，2号的面积计算与面积（底X高/2）为8的长方形的面积（底X高）计算十分的相似，即这个三角形的面积为这个长方形面积的一半。

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有了2号三角形的解题思路为依托，3号三角形的面积计算就显得简单多了，与2号类似，也是作一条辅助高来帮助我们理解三角形的面积与长方形面积的关系，并以此计算三角形的面积。