小学奥数题50道及答案（小学奥数题每日一练以及答案详解）

10个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友得到双数个苹果，而且每个小朋友都一样多，每个小朋友最多可以得到几个苹果？还剩几个苹果没有分？

如图，“？”处应该画什么图形？

以下图是一个三阶幻方，请填出其他的数。

请将6～9这4个数分别填入算式“□×□＋□□”的□中，要使得算式结果最大，应该怎么填？

有6个互不相同的质数，其中最大数与最小数的和为31。又已知其中有5个质数构成等差数列，那么这个等差数列的公差是多少？

将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。

因为要求每个小朋友一样多，如果每个小朋友是4个，那么4 4 4=12个，大于10个了，如果是每个人3个，也是不可以，要求要单数个苹果，那么只有2个，2 2 2=6（个），即没有超过10个，而且每个人都是双数。剩下10-6=4（个）

观察可得，最后一排的图都是由前面2个图组合而成的。

要使计算结果最大，两位数的十位应当尽量就会增大，填9.前面的乘数比两位数的个位对结果的贡献更大，应填次大的8和7.因此两位数的个位取最小的数字6.所以计算结果最大的填法是7×8＋96。

由于两个质数的和是31，31是一个奇数，因此这两个质数必定一奇一偶，而由于偶质数只有2，因此奇质数为29，也即这6个质数中最小的是2，最大的是29。小于29的最大的质数是23，第二大的是19，显然，若选取19则这个等差数列会出现负数，因此只能取23，此时，等差数列为5，11，17，23，29，符合题意。

综上所述，这个等差数列的公差是6。