植树问题的公式和例题（这些植树问题的公式知识点）

一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线.

①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多

1. 全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数 1=全长÷株距 1

全长=株距x(棵数-1) 株距=全长÷(棵数-1)

②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：

全长=株距x棵数; 棵数=段数-1=全长÷株距-1; 株距=全长÷棵数.

二、解植树问题的三要素

解决植树问题，首先要牢记三要素：

总路线长、间距(棵距)长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个.

三、方阵问题明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. 每边的个数=总数÷4 1;

每向里一层每边棋子数减少2;

掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

例题解析

【例1】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵;现在改成每隔60米种一棵树.求可余下多少棵树?

【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60 1=40(棵)，所以可余下树： 53-40=13(棵) ，

综合算式为：53-[45×(53-1)÷60 1]=13(棵).

【例2】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树?(家门口没有树)

【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1(分钟)，那么走24分钟应该走了：24÷1=24(个)间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.

【例3】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶.如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)

【解析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系.线段示意图如下：解：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?

36÷(3-1)=18(级)

②从第一层走到第六层共多少级台阶?

18x(6-1)=90(级)

【例4】小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少?

【解析】第20次喝水与第1次喝水之间有20-1=19(个)间隔，因为小狗每隔5分钟喝一次，所以到第20次喝水中间间隔的时间是：19x5=95(分钟)，也就是1个小时35分钟，所以小狗第20次喝水时时间是：9时35分.