考研数学二公式定理大全免费（数学130张宇考研数学）

今天是第17个知识点，

没错，是17，我数了好几遍呢~

这个知识点叫做：多元函数的无条件极值。

多元函数的极值，相当有套路，有方法，

只要按照这个解题步骤做，保证一步到位。

问题索引：

• 二元函数的无条件极值的解题步骤是什么？
• 需要注意什么问题？

解题步骤：（敲黑板！）

第一步：

求两个偏导，令两个偏导数得零，求出所有的驻点

第二步：

用Δ判别法判别出极大值还是极小值

PS：Δ判别法（此法的背景是二元函数的泰勒公式，感兴趣的同学可以看看相关证明）

第一步：

求三个二阶偏导

第二步：

若小于零，看A，A大于零取极小值，A小于零取极大值；

若大于零，不是极值点；若等于零，该法则失效。

今天这个知识点，不解析例题，直接上一个思考题，有兴趣的同学可以回顾一下宇哥基础班相关内容，这个思考题就是取自于宇哥的基础班~不过最好还是自己按程序做一下，看看做题过程中会发现什么问题。

思考题：设函数z=z（x，y）设函数是由方程

确定，z（x，y）讨论函数的极大值与极小值

提示，要用到隐函数求导法则进行计算

答案：z=4为极小值；z=-4为极大值

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