板式楼梯承担荷载的主要部位是（板式楼梯荷载计算）

一、示意图

二、基本资料

1.依据规范：

《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）

《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）

2.几何参数：

楼梯净跨:L1=2800mm 楼梯高度:H =1700mm

梯板厚:t =120mm 踏步数:n =11(阶)

上平台楼梯梁宽度:b1=200mm

下平台楼梯梁宽度:b2=200mm

3.荷载标准值：

可变荷载：q=3.50kN/m2面层荷载：qm=0.70kN/m2

栏杆荷载：qf=0.20kN/m

永久荷载分项系数:γG=1.30可变荷载分项系数:γQ=1.50

准永久值系数:ψq=0.50

4.材料信息：

混凝土强度等级:C30fc=14.30 N/mm2

ft=1.43N/mm2 Rc=25.0 kN/m3

ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2

钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2

Es=2.00*105N/mm2

保护层厚度：c=15.0mm Rs=20kN/m3

受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：as=20.00mm

支座负筋系数：α=0.25

三、计算过程

1. 楼梯几何参数：

踏步高度：h=0.1545 m

踏步宽度：b=0.2800 m

计算跨度：L0= L1＋(b1＋b2)/2=2.80＋(0.20＋0.20)/2 =3.00m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.875

2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：

(1) 梯段板：

面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.28)*0.70=1.09kN/m

自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.12/0.875＋0.15/2)=5.36kN/m

抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.875=0.46kN/m

恒荷标准值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.09＋5.36＋0.46＋0.20=7.10kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.10＋1.50*0.7*1*3.50=13.26kN/m

活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*7.10＋1.50*1*3.50=14.48kN/m

荷载设计值：Pn= max{ Pn(G)， Pn(L)}=14.48kN/m

3. 正截面受弯承载力计算：

左端支座反力: Rl=21.72kN

右端支座反力: Rr=21.72kN

最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.50m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.50m

Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2

=21.72*1.50－14.48*1.502/2

=16.29 kN·m

相对受压区高度：ζ= 0.121289 配筋率：ρ=0.004818

纵筋(1号)计算面积：As=481.79mm2

支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As= 0.25*481.79=120.45mm2

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