尺规作图中的八种基本作图（史上最详细的尺规作图都在这里）

知识1：尺规作图

在几何里，把限定用无刻度的直尺和圆规的画图称作尺规作图

尺规作图的基本步骤：

（1）已知：写出已知的线段和角，画出图形.

（2）求作：求作什么图形，它符合什么条件，一 一 具体化

（3）作法：应用“五种基本作图”(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知

角的平分线；经过一点作已知直线的垂线;作线段的垂直平分线)，叙述时不需要重述基本

作图的过程，但图中必须保留作图痕迹

（4）证明：为了验证所作的图形正确，作出图后必须再根据已知、定义、公理、定理等，结

合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件

（5）讨论：研究这个问题是不是在任何已知的条件下，都能作出图形来;在哪些情况下，问题

有一个解或几个解，或者没有解

（6）结论：对所作图形下结论.

知识2：基本作图

最基本、最常用的尺规作图，通常称作基本作图

作一条线段等于已知线段

作一个角等于已知角

作已知角的平分线

过一点做已知直线的垂线

做线段的垂直平分线

注意事项

①除第一个基本作图外，都是以“SSS“定理为基础的尺规作图；

②学过基本作图后，在以后作图中，遇到属于基本作图的地方，写作法时，不必写作图的过程，只要在图形上保留作图痕迹即可，用一句话概括叙述如:作线段OB＝a；作∠A＇O＇B＇＝∠AOB;作射线OC平分∠AOB；过点C作CF⊥AB，垂足为点O；作线段AB的垂直平分线CD.