高考数学立体几何常考图形（高考数学立体几何）

三视图问题是高考中的重要题型此类问题要求学生有较强的空间想象能力，因此成为很多考生做题的难点下面将三视图考题的出题规律和解题技巧，归结如下根据高考所考查几何体的结构特征，其出题类型分为三种：单体型、组合型和切削型，现逐一分析，我来为大家讲解一下关于高考数学立体几何常考图形?跟着小编一起来看一看吧!

高考数学立体几何常考图形

三视图问题是高考中的重要题型。此类问题要求学生有较强的空间想象能力，因此成为很多考生做题的难点。下面将三视图考题的出题规律和解题技巧，归结如下。根据高考所考查几何体的结构特征，其出题类型分为三种：单体型、组合型和切削型，现逐一分析。

​一、单体型

所谓单体型，即根据三视图还原后的几何体是一个我们常见的基本几何体，如长方体、三棱锥、圆锥、三棱柱、球等。一般情况下，我们可以根据下列结论来判断所求几何体的结构特征：(1)三视图为三个三角形，对应三棱锥；(2)三视图为两个三角形和一个四边形，对应四棱锥；(3)三视图为两个三角形和一个圆，对应圆锥；(4)三视图为一个三角形和两个四边形，对应三棱柱；(5)三视图为两个四边形和一个圆，对应圆柱。

二、组合型

所谓组合型,即根据三视图还原后的几何体是两个或两个以上的几何单体组合而成的，此时我们只需根据三视图看懂相应部分对应的每个单体的结构特征即可。

三、切削型

所谓切削型．即根据三视图还原后的几何体可以看成是从某一熟悉的几何单体(我们可以将其看成所求几何体的载体)中截去一部分后得到的。对于此类问题，我们的解决方案是：先画出所求几何体的载体，再根据题意截去其中一部分，最后根据题目中的位置关系和数量关系进行推理和计算。

例1：[2018全国卷Ⅲ,3,5分]

中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

思路分析：根据题意画出带卯眼的木构件的直观图，借助直观图判断俯视图。

解析：由题意带卯眼的木构件的直观图如下图所示，由直观图知其俯视图应选A。

答案：A

注意：不要忽视木构件俯视图中的虚线。

例2：[2018北京卷,5,5分]

某四棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

思路分析：根据还原出来几何体的形状，判断直角三角形的个数。

解析：由三视图可知，此四棱锥的直观图如图所示。

在正方体中，△PAD,△PCD,△PAB均为直角三角形，PB,BC,PC的值分别为3,根号5,2倍根号2，故△PBC不是直角三角形．故选C．

答案：C

例3：[2018全国卷Ⅰ,7,5分]

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）

思路分析：先根据三视图画出圆柱的直观图，并在圆柱上确定点M，N的位置，再借助圆柱侧面展开图求得M到N的最短路径的长度。

答案：B​

高考中三视图题目往往位于选择题第6题以后，属于中、难题。只要熟悉了高考常见题型的出题规律，掌握各种题型的解题技巧，转换好三视图与几何体的对应关系，就可以轻松解答！

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