三角形和平行四边形(平行四边形和梯形)

27、∠B=60°,求∠1 ∠2的度数。

三角形和平行四边形(平行四边形和梯形)(1)

这怎么求啊?∠1、∠2和∠B没什么关系啊!

别急!先标出和∠1、∠2有直接关系的∠3、∠4,看看图,现在你会求什么?

三角形和平行四边形(平行四边形和梯形)(2)

噢!我看出来了,∠1 ∠3=180°,∠4 ∠2=180°,∠B ∠3 ∠4=180°。

整理如下图:

三角形和平行四边形(平行四边形和梯形)(3)

根据整理出来的信息,可以算出:

三角形和平行四边形(平行四边形和梯形)(4)

现在“∠1 ∠2”,你会求了吗?

28、在一个三角形中,∠1、∠2、∠3是其内角,∠1的度数是∠2的3倍,∠2的度数是∠3的2倍,那么这个三角形中最大的一个角是多少度?按角分,这是一个什么三角形?

老师!能不能别画线段图啦!我知道怎么做!

好!你列式吧!

根据“∠2的度数是∠3的2倍”,∠3是1份,∠2就是2份;再根据“∠1的度数是∠2的3倍”,刚才∠2是2份,那么∠1就是6份,三个角合起来就1 2 6=9份,∠3=180°÷9=20°,∠2=20°×2=40°,∠1=40°×3=120°。

检验:20° 40° 120°=180°,(∠2)40°÷(∠3)20°=2,(∠1)120°÷(∠2) 40°=3,老师,搞定!

做的不错!

那么这个三角形按角分,是个什么三角形呢?

看来,你对和差倍类型的题目掌握的比较好了!可是很多同学明明经常做错,可还是不愿意画线段图,线段图画着画着你就一目了然、越来越懂了啊!还是画个给其他同学看看吧!

三角形和平行四边形(平行四边形和梯形)(5)

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