泰勒展开是万能的吗（泰勒展开的记忆方法）

泰勒公式记忆太麻烦，不记肯定不行，考试尽量不要推导浪费时间。

做题是熟能生巧的过程。

下面我们来推导和记忆方法。

我们用推导和找规律强化记忆，先记住1234这四个基本公式，推导出其他公式，第4个公式可以用二项式公式记忆。公式1和2一起记忆，2和1的区别在分母阶乘，公式3用sinx=x来帮助记忆，s像3，i像减号，记sinx=x-x^3/3! x^5/5! o(x^5)，cosx是sinx的导数，cosx=1-x^2/2! x^4/4! o(x^4)，arctanx是sinx分母去阶乘，arctanx=x-x^3/3 x^5/5 o(x^5)，tanx和arctanx是反函数，tanx=x x^3/3 x^5/5 o(x^5)，ln(1 x)利用1/(1-x)和ln(1 x)~x记忆，ln(1 x)=x-x^2/2 x^3/3-x^4/4 o(x^4)。

思考下arcsinx、1/(1 x)^2和1/(1-x)^2的泰勒展开是怎样的。

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