数量关系中浓度问题怎么解（数量关系容斥问题详解）

【导读】 小编为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试今天为大家带来数量关系：容斥问题详解，我来为大家讲解一下关于数量关系中浓度问题怎么解?跟着小编一起来看一看吧!

数量关系中浓度问题怎么解

【导读】

小编为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：容斥问题详解。

在事业单位的考试中，可能会碰到数量关系，经过大量调查发现大多数考生在这种题型上得分不尽人意，有的甚至全部放弃，这是一种不恰当的策略，因为数量关系单题分值较高，建议这部分尽量去找到较为简单的题目并解决才是上上之选，而容斥问题就是一类较为简单的题目。

一、题型特征

题目涉及几个概念且概念间有所交叉。

例如，班里统计学生的成绩，数学大于90分的有17人,语文大于90分的有25人，有些学生语文和数学均大于90分。

二、解题原则

无重复无遗漏(即每部分计算一次)

三、常用方法

1、图解法(文氏图)

(1)画图

(2)标数字或字母

每个封闭区间都需标

(3)列式计算

2、公式法

注意：当题目中存在只属于一个集合的量，此时一般采用图解法。

四、常考题型

1、两者容斥(存在两个相关联的概念)

公式为：I=A B-A∩B-M

注：(M为不在A、B内的部分)

【例题1】电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，15人两个频道都没看过。问两个频道都看过的有多少人?

A.4 B.11 C.13 D.18

【答案】C

【中公解析】题目中出现两个概念且存在交叉，根据两者容斥公式所求为100=62 34-x 15，解得x=13，直接选C。

2、三者容斥(存在三个相关联的概念)

(1)已知三个集合两两相交的数值

I=A B C-(A∩B A∩C B∩C) A∩B∩C-M

【例题2】某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【中公解析】题干的数据可直接代入三者容斥的公式中，应用公式法解题。公式如下：有40 36 30-28-26-24 20=48人，则三门均未选的有50-48=2人，直接选B。

(2)已知只属于两个集合的总数值

I=A B C-T-2×A∩B∩C M

注： M为不在A、B、C内的部分;T为只属于两个集合的总数值

【例题3】某服装公司就消费者对红、黄、蓝三种颜色的偏好情况进行市场调查，共抽取了40名消费者，发现其中有20人喜欢红色、20人喜欢黄色、15人喜欢蓝色，至少喜欢两种颜色的有19人。喜欢三种颜色的有3人，问三种颜色都不喜欢的有几人?

A.1 B.3 C.5 D.7

【答案】D

【中公解析】通过题目可以发现这是一个三者容斥问题，要求的是空白区域，可以设为X，全集为40，集合A是20，集合B是20，集合C是15，至少包含两者的是19，三者的交集是3，根据公式可以列式为：40=20 20 15 X-19-3，可以解出X等于7，直接选D。

各位考生既已怀揣着公职梦，当以勇往直前，披荆斩棘方可给自己的青春画上圆满的句号，也希望本次所分享的知识点也能助勤奋的你脱颖而出。

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