数是数学中的什么意思(数是什么数学又是什么)

数是数学中的什么意思(数是什么数学又是什么)(1)

我们时常说现代文明的发展,让手机成为大家不可或缺的物品。确实,以前出门没带钱包,感觉不踏实,现在出门假如没有带手机,大家的心里更不踏实。不过,有一样东西却比手机钱包等等更加重要,毫不夸张地说,如果没有它,我们整个人类社会一下子就回到原始社会,或许连原始社会都不如。

作用这么伟大,到底是什么呢?它就是“数”,记住了,不是指“数学”,而是单单指的是“数”。

数,读作shù,大意是表示、划分或计算出来的量:数目。

同时在数学王国里,数属于数学的一支,主要研究正整数的性质以及和它有关的规律,如数论、数控等等。

人类文明从低级到高级,经历数千年的发展,当中出现许多出来拔萃的人物,这些人用他们的毕生心血和精力为这个社会发展做出巨大的贡献。不管贡献的大小,有时候每一小步的迈出,有可能让整个人类文明向前迈了一大步。就像人类第一次有“数”这一意识的出现,可以说直接宣示着人类告别未开化时期,进入最初的原始文明。

具体是谁为人类带来“数”这一概念呢?这个已经无法查证,但我们可以从人类历史发展的进程当中,去发掘“数”的历史。

几千年前,甚至数万、百万年前,人类的祖先和其他动物一样,为了生存下去,选择群居的生活。在一个人数比较多的群居生活的群体里面,又分成一个个小“群居”的家庭,有几个家庭?每个家庭的人数是多少?当时人类就朦朦胧胧开始认识到“数”的概念。

当时群居生活的原始人类和其他动物区别不大,属于未开化时期,如他们白天共同劳动,搜捕野兽飞禽或采集果薯食物;晚上住在洞穴里,共同享用劳动成果。那么,这么多人群居生活在一起,势必需要进行相互交流,如刚开始他们能用手势来进行一些简单的交流。

随着交流相互的深入,他们发现简单手势已经不能满足生活的需要,如今天有没有捕获到野兽,当中就需要进行“有”和“无”的表达。如果有捕获到野兽,有多少只?大不大?小不小?等等这些都促进当时人类对“数”这一概念的进一步理解。

同时,随着原始人类之间的交流越来越频繁,交流内容越来越深入,就产生最初的语言体系,如用简单的语言 手势,来表达感情和交流思想。之后随着文明不断发展,慢慢就有了各种各样的语言体系。

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原始人类通过劳动生产,不仅仅丰富了人类的语言系统,更让他们可以对大自然进行进一步的深入了解等等。可以说,人类语言的出现和不断发展,“数”概念的形成等等,就彻底让人类脱离动物的群体,形成最初的人类文明。

随着人类文明不断发展,每天能捕获到的野兽也越来越多,甚至原始人类也学会饲养动物、耕种等等,这些都让人类的数量进一步增多。此时,群居发展成为部落。

部落有大有小,小的部落只有几户人家,大的部落就是为多一些。那么,当时的人类不仅仅要理解“有”和“无”这些概念,更要理解“多少”这一概念,如有几户人家的部落才叫大部落,这些都促使当时的人类要去进一步认识“数”这一概念。

大部落相对于小部落能收获更多的猎物,产生更多农作物,这就造成一些部落不够吃,而一些部落却有多余的食物。即使在同一部落里面,有的家庭能捕获较多猎物,一些家庭捕到较少或捕不到猎物的局面。以上等等这些就直接促进原始交易的产生,如不会捕猎的人可以用弓箭或其他物品来交换食物。

如何交换?一只野猪值多少只弓箭?一只野猪可以换多少件衣服?等等这些都让人类慢慢认识到“种类”、“等价交换”、“计数”、“计算”这些跟“数”有关的数学知识。

显然此时简单的“一、二、三....”这些数字已经不能满足人类的发展。

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特别是当原始人类学会耕种之后,需要丈量土地、记录日期、季节变化等等,加上收获农作物之后要计算谷物数量、种子数等问题,这就促进人类发展更为复杂的农业社会。

如在我国殷代的甲骨文字中,就有很多是数字。殷代人已经能用成文数字记录十万以内的自然数。在他们的数字中,头四个字,即一、二、三、四,也是由单划组成的。

在《易经》当中记载道,上古时期的中国人学会“结绳而治”,用在绳上打结的办法来记事表数。后来又改为“书契”,即用刀在竹片或木头上刻痕记数,如用一划代表“一”。“正”字因为包含着“逢五进一”的意思,很早时候就当作计数工具来使用,直到今天,我们中国人还常用“正”字来记数,每一划代表“一”。

据现有史料能记载到最早的书写数字,是产生在五千年前的埃及和美索不达米亚。底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围,叫做美索不达米亚,与埃及文化一样,也是世界上最古老的文化之一。美索不达米亚人和埃及人,用同样的方式建立了最早的书写自然数的系统,如埃及人把数字写在一种纸草上,美索不达米亚的巴比伦人是把数字写在软粘土上,他们都是用单划“一”表示个位数,用不同的记号表示十位数和更高位的数。

直到三千年后的罗马人,照样采用单划组成一到四的数字,并且至今还有人在用!  

在早期的数字系统中,最引起人们兴趣的,是美洲中部马雅人的数字。

在人类文明史上,有一个较为特殊的文明存在,那就是马雅人文明,他们在天文学、数学、农业、艺术及文字等方面都有极高成就。之所以说玛雅文明特殊,是因为它与欧洲、亚洲和非洲的文化完全隔绝。

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玛雅人在表示“数”的概念、计算等方面,他们只用三个符号:—点、横和椭圆,就可以写出任何自然数。用点和横可以从一写到十九;在任何数下面加上一个椭圆,就是那个数放大二十倍。

但在计算时间的时候,他们调整了记数规则:加第二个椭圆的时候,表示乘上十八,而不是二十。马雅人所以做出这样一条规定,大概是原始狩猎者的月历是三百六十天的原故。因为马雅人把一年被分成十八个月,每个月二十天,另外加上五天作为禁忌日。

经过无数年的发展,“数”这一概念已经不是最初原始人类多认识到的意义。如在现代文明里,“数”可以代表数学里的一系列符号,包括数字、运算符号等统称为记数系统;

“数”,我们可以用作计数、标记或用作量度的抽象概念,是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式(或称度量)。

“数”的定义,我们可以延伸至包含如分数、负数、无理数、超越数及复数等抽象化的概念。

“数”的算术运算(如加减乘除),在抽象代数这一数学分支内被广义化成抽象数字系统,如群、环和域等。

自从地球上出现了人类,人类就开始和大自然进行艰难的斗争,这场斗争永远都不会停止,过去、今天、将来都会伴随着人类文明发展而继续。同时,正是因为这场“斗争”,让人类文明脱离了愚昧无知,进化成高度文明。

这也是为什么我们经常会说:数学来源于生活,同时更要服务于生活。

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