立体几何角度传统解法（智慧打败科学无需数学）

在古代，直至明末，中国算学领域未见正五边形的精确答案，不过有正五边形平面的建筑是有的，五角装饰纹样更是有的。他们是怎么做的呢？学者刘畅在紫禁城杂志发表的《雕虫故事——匠人的正五边形》一文中，这样为我们解答这个疑惑。

碧螺亭鸟瞰

中国古代迟迟未算出精准的正五边形。也许社会地位和教育背景低下极大妨碍了中国古代匠人对精确算学的驾驭，但是丝毫不会妨碍他们智慧的翱翔。

我的老师曾说起过清末民初裱糊匠的故事。

老年间的北京人家，只要条件允许就希望能每年重新裱糊房间，利利索索地过日子。到时候，就得请裱糊师傅来，或许还要为新的顶棚和墙面在“四白落地”的基础上再做一点新装饰。

“您要五方五星，还是六方八方？”匠人师傅们往往会这样问。

“去年是八方，今年来个五方吧。您可得做正喽！”主人也会有自己的选择。

“放心吧您，天底下正五方最容易！”匠人往往这样说。

紫禁城内碧螺亭

他不是在吹牛。他的师傅早就把行业的智慧口传了下来。类似的智慧总要追溯到祖师爷鲁班那里，即便是一些后来的发明也往往被说成是鲁班显圣。在行当里边，哪个匠人没有自己的绝活呢？而比起他们大家共有的知识财富——那些能够撑起一个团体的技艺和尊严，又有哪个绝活比起这种尊严还值得矜夸呢？

《园冶》中的梅花亭地图式

裱糊匠说着，便低下头专心的裁起纸来。

先裁下来的是一条一寸宽一尺来长的纸条。

还是低着头，他开始用纸条打结——一个最简单的交叉结。

小心地，手指捏着结的两头，收紧这个结。

纸条的宽度开始发生作用，只要不把它弄皱，宽度就约束着结的大小。

好了，两进两出加一个转折，正好五个边。每个边正好一寸。

用小纸条折出正五边形的过程

点出中心，把叠好的“五方”放在一张大纸上，裱糊匠开始“放样”。

生活总是要继续，靠着叠出“五方”是讨不到工钱的。长久以来，社会总是围绕着“契约”建立，我等依靠解说叠五方的道理来混生活的“学者”在旧中国充其量也就是个“小学”。连“小学”也总是照顾不到匠人，于是后来裱糊改成了粉刷，诀窍被遗忘，科学强大地登场了，我们“终于”可以通过一系列的计算，准确地画五方了，却没有人再提“拓扑”的办法。

科学无情地取代诀窍，甚至撕破一些包裹秘诀的外衣，其实并不在于它本来的强大，而是在于它在永远地生长，越来越大，越来越大。只要按照它的基本规则做事，就是在帮助它生长。

碧螺亭的藻井

使科学健康，也要为它剪枝。我们唯一的剪刀，就是人类的智慧。那是我们和我们的祖先、我们的子孙共有的智慧。让我们在匆忙中停顿一下，看一看来路，从雕虫小技中感悟一下智慧吧。