初中圆的同步知识点梳理及题型（关于圆知识内容教材分析及中考题型）

我们在小学的数学学习时候，学生已经积累了一定关于圆的知识内容，进入初中后在此基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念形成，圆本身的性质，圆中的量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识。圆属于空间与图形的内容，在学习有关三角形和四边形有关的性质基础上，借助于变换、平面直角坐标系、证明等手段去认识图形的性质。

圆作为一种数学几何内容中特殊的图形，对培养学生的数学能力，形成数学的思想方法具有重要的价值。如圆既是中心对称图形又是轴对称图形,学生可以通过多种方式来认识它，这样有助于培养学生的数学综合能力。

同时，圆的有关性质的探索可以通过多种方法进行验证得到，这样有助于学生形成基本的数学思想和方法。如对称思想，圆的轴对称性、中心对称性；推理思想，由对称性及其他方法来验证圆的有关结论；分类归纳思想，将圆周角和圆心角之间的关系归结为同弧上圆周角与圆心角的关系，让学生形成分类讨论的思想；算法思想，弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是让学生去进行探索、类比、归纳．不仅仅要求学生会计算，而且应该理解公式及其算法的意义。

解题反思： 此题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质、垂径定理、圆周角定理、勾股定理以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用。

问题二：

解题反思：本题考查了圆的性质、两圆相切及通过设边长，表示其他边长关系再利用直角三角形求解等常规考查点，总体题目难度不高，是一道非常值得练习的题目。

（作者：吴国平）