数学八年级下册人教版分层作业（八下深掘教材习题）

原

题

再

现

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=10cm，BC=3cm，OB=8cm,点B运动过程中，

(1)如点B左运动1cm时,AO的长度增加1cm吗?

(2)矩形ABCD中从竖直到横放过程中,AB的中点O运动的路程是多少cm?

(3)矩形ABCD中从竖直到横放过程中,点D到点O的最大距离为多少?

考

察

知

识

本题是勾股定理及动点问题.

解

题

思

路

第一问：

上升高度：√51－6≠1

第二问：

RT△ABO中，AB＝10，中线OP＝5

在点B的运动过程中，恒有OP＝5

即点P的运动轨迹是：

以点O为圆心，PO＝5为半径的1/4的圆弧

即C点的运动路程：1/4×2π×5＝5/2•π

如图所示：

第三问：

在△OPD中，OP＝5，DP＝√34

三角形的两边之和大于第三边。

即：OP DP＞OD

5 √34＞OD

即：OD＞5 √34

如图所示：当O，P，D三点共线时，OP DP＝OD

OD＝5 √34

动

画

演

示