高一数学集合的基本运算讲解（高中数学第一课）

“集合的概念运算”是高中数学需要掌握的重要知识点之一，也是高中数学的第一堂课。知识点包括：集合的概念与运算，命题，充分必要条件。

根据最新的高考考纲要求，同学们要把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使同学感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而提高对变量数学的认识。初升高的准高一同学，如果想在崭新的高中数学学习中做一路学霸必须做到以下这些重要点：

1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号。

2、理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养分析、比较、归纳的逻辑思维能力。

4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义。

5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集，培养自身从具体到抽象的思维能力。

6、理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

7、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

8、学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法。

9、了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象。

10、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

11、结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形。

12、学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.

13、还要使同学初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物，了解生活中的函数实例。

集合中元素表示的含义：

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