初二上册数学因式分解知识点（初二数学期末复习）

期末考试临近，同学们都在进行着紧张的复习，初二数学中，整式乘除与因式分解章节，在期末考试中非常的重要，化简求值类是必考的内容，而且因式分解不仅在本章中考，在分式这一章节中，也会用到。因此这一章节希望同学们能够好好复习。通过详解考点，希望同学们在期末考试中考出好的成绩。

一、同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方

【解析】这类题目一定要熟记法则。同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．注意底数可以是多项式或单项式．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方法则可以逆用，积的乘方法则：积的乘方，等于各因数乘方的积。

题1∵a^2 a^2=2a^2，故A错误；∵a^3·a^4=a^7，故B错误；（a^3）^4=a^3×4=a^12，故C正确；（ab）^2=a^2b^2，故D错误．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．题2，（a^2b）^3＝（a^2）^3b^3＝a^6b^3，故选D．本题主要考查幂的乘方，底数不变，指数相乘的性质，熟练掌握性质是解题的关键．题3考查积的乘方的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．选B，

二、单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式

【解析】：掌握整式的乘法的法则。单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

题4，3a^2•a^3＝3a^5．故选：C．本题考查的是单项式乘单项式，解答本题的关键是熟练掌握单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．题5，根据单项式乘多项式的法则，把单项式与多项式的每一项相乘，x(x^2－1)= x^3－x，故选B．本题考查的是单项式乘多项式，解答本题的关键是熟练掌握单项式乘多项式：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．题6（x y）（x^2﹣xy y^2）＝x^3﹣x^2y xy^2 x^2y﹣xy^2 y^3＝x^3 y^3．此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式乘法的法则解答．

三、整式的除法，乘法公式的应用

【解析】同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．零指数：，即任何不等于零的数的零次方等于1．单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，若只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所得的商相加．然后重点掌握两个乘法公式。平方差公式，注意平方差公式展开只有两项．完全平方公式。

题7,(－m^3)^2÷m^4＝m^6÷m^4＝m^2.此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．题8，先根据平方差公式计算，后做减法，x^2-(x 2)(x-2)= x^2-( x^2-4)=4，故答案为4．本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．题9，原式=8a 1，当1/8时，原式=8a 1=2．本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．注意一定先化简在求值。

四、因式分解

【解析】因式分解一定要将提公因式法和公式法一起来使用。题10，原式＝2（a^2﹣4）＝2（a 2）（a﹣2），故选：C．本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．题11，3ax^2-3ay^2=3a(x^2-y^2)=3a(x y)(x-y)，本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．题11，原式＝x（x^2﹣2xy y^2）＝x（x﹣y）^2，此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．