等腰三角形的性质和判定方法

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等腰三角形的性质和判定方法

等腰三角形的性质和判定：

　　性质：

　　1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。

　　2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。

　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

　　4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

　　6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

　　7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

　　判定：

　　在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义）。

　　在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)