数学第二章有理数的讲解华东版（第一章1.2.1有理数）

1.1的正负数是对初中和小学数学的过渡，1.2开始就打开了初中数学的大门。

也就是有理数。

具体内容就是对已知的数字画一个范围，然后进行分类。

比如一堆数字， 5，-3， 1.5，-3.1%,1/2,-2/3，把他们区分开，也就完成了。

但是这个分类有两种不同的方法，所以需要稍微的思考，目的在于提高孩子对数字的敏感程度，以及培养分类能力。

第一种，就是按照定义分，整数和分数（小数也算分数）统称为有理数。

比如人，18岁以上统称为成年人，18岁以下就是未成年，你要么是成年人，要么是未成年。

有理数同样，要么整数，要么就是分数（有分号或小数点）。

第二种，就是按照性质分，正数，负数和0统称为有理数。

比如人有男人，女人，还有介于男人和女人之间的——人妖。

人再细分，将两种分类方式结合一下，还分成年女性，成年男性，未成年还分女孩，男孩。

同样有理数也可以结合着分类。

比如：

正数里面的整数，也叫做“正整数”，比如1,3,5,40;

正数里面的分数叫做“正分数”，比如1/5,3/8;

负数里面的整数，叫“负整数”，比如-2，-3，-8；

负数里面的分数叫“负分数”，比如-1/7，-0.3，-4%

超级详细的分类图

正确答案：

负数集合：-1/2,-7,-90,-3.5

整数集合：-7，-90,0

负整数集合：-7，-90

分数集合：-1/2， 2.8，-3.5,9（1/3），0.4

爱考的知识点：

1. π（读作：派）不是有理数
2. 0既不是正数也不是负数。
3. 小数，循环小数，百分数都属于分数。

这节课分类容易弄混。寻找数字之间的区别是进行分类的关键，指导时要循循善诱和耐心呀！