解析几何的定点定值问题(解析几何中斜率之积为定值的问题探究)

解析几何的定点定值问题(解析几何中斜率之积为定值的问题探究)(1)

活动一:

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解析几何的定点定值问题(解析几何中斜率之积为定值的问题探究)(3)

【结论形成总结】

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解析几何的定点定值问题(解析几何中斜率之积为定值的问题探究)(5)

【方法小结】本解法从设点入手,利用“点在曲线上”代点作差使用“点差法”。

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【方法小结】解法2运用类比联想的方法;由圆的结论过渡到椭圆,学生易于理解,但通过伸缩变换将椭圆圆化的过程对于学生的能力具有一定的要求。这也正是我们要加强训练的地方。

【结论形成总结】

解析几何的定点定值问题(解析几何中斜率之积为定值的问题探究)(8)

活动二:

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【例1】

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【方法小结】

通过两道小题强化结论的应用;并让学生能够通过图形自主发现中点弦,中心弦的特征,

从而合理巧妙的应用结论。

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解法二:

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解法三:【设点法】

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【点评】三种方法两个角度:显然从设点和设K的角度处理问题结合中心弦的结论能够快速计算找到解题的突破口。

【拓展延伸】

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【探究形成结论】

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【巩固练习】

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法一:运用点差法求解;主要应用上述结论推导过程中设点作差的思想方法。

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法二:注意有中心弦的特征所以尝试运用结论1的方法

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法三:因为AB不是中心弦,通过构造弦AB中点尝试运用结论2的方法

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【点评】通过一道例题将上述结论的探究方法(设点法,点差法等)以及两个结论都的到了运用。起到了典例示范的作用,并通过三种方法的对比训练学生发现中心弦特征;挖掘弦中点的方法技巧;真正起到学以致用的作用。

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方法一:

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方法二:

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【课时小结】通过本节课学习掌握以下四个方面

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