乒乓球击球力有多大（什么是乒乓球击球力）

乒乓球运动中，什么是击球力？这是听起来很熟悉、很简单，却很少有详细解释，更没有严格定义的一种力。

人人皆知的客观事实是：每一板合法击球都能使乒乓球获得全新的速度和旋转（包括大小与方向），反向飞回对方球台。这显然是因为乒乓球受到了来自球拍的击球力。

但对此事实的理论解释则是见智见仁、各执一词。

下面几个争议焦点问题都反映了这种不确定性的方方面面。

1 每一板击球力的来源是击球者一方，还是运动的双方？

2 击球力是一个力还是两个力？或更多？

3 击球力是分布力还是集中力？

4 击球力是瞬时力还是平均力？

5 击球力是外力还是内力？

6 击球力是撞击力还是摩擦力？

7 球/拍作用时间越短击球力越大，还是作用时间越长击球力越大？

1 每一板击球力的来源是击球者一方，还是运动的双方？

击球力的含义通常有两种。一种是把击球力主要看做击球者的挥拍速度和加速所产生，另一种则强调球/拍双方的运动状态，比如对面飞过来的球和迎面挥动的球拍之间的相对运动速度、角度、接触时间等等。换言之，第一种击球力往往被理解为球受到的力完全来自击球者一个人发力对球的击打、碰撞的结果。这可能会导致忽略考虑来球运动状态的影响。毕竟比赛时没有任何人会击打一个静止在空中的乒乓球，凡是来球都是带有一定的能量、动量、速度、旋转等等并肯定会影响击球力。

另一种观点则认为球受到的力是双方运动员发力产生的结果，因为来球的速度和旋转就代表着对方运动员施加在球上的力产生的结果。有些民间科学家把这个力叫做“历史力”。物理教科书把这个叫做运动球的惯性而不把它看做一个力。应该说，除发球外，把每板击球看成是双方球员先后发力产生的共同结果，似乎这更接近客观事实。

2 击球力是一个力还是两个力（撞击力和摩擦力）？

从过程看，它是无数个力。从结果看，它可以归结为一个力。

从击球时间顺序先后看，必然有有来球触拍、压缩套胶、临界转折、套胶恢复反弹、脱拍几个阶段。从球/拍相对运动形态看，显然有撞击、转动、滚动、滑动甚至边滚边滑、边转边滑等等。从受力形式看有方向、大小各不相同且时时变化的弹力、滑动摩擦力、静摩擦力、滚动摩擦力等等。说它是多个力显然有充分的根据。这些力都可以归为两大类：弹力和摩擦力。但是，从击球结果看，脱拍飞出的乒乓球只有一个方向、一个初速、一个转速、一根转轴，说成它只受到一个合力也顺理成章，前述各种力看成这个合力的分力，也可以自圆其说。

3 击球力是分布力还是集中力？

从击球时球/拍相互之间的接触范围来看，显然是一种分布力。作用力范围是一个浅浅的动态近似球面凹坑，从这个球面出发可以划分出无数根不同方向和不同长短的力线。从出球脱拍的方向角度、速度、旋转来看，可以抽象成一个集中点力。另外，球脱拍最后一瞬间与球拍的接触处应该是一个很小的点。可用一根力线代表前述所有力线的合成力……合力。是否可以这样说：击球力本质上是一种分布力（动态面力），作用在同一个刚体球上，其效果可合理等同为一个集中力（点力）。

4 击球力是恒力还是变力？是瞬时力还是平均力？

恒力用四则运算，相对简单；变力涉及微积分方程，十分复杂。

球/拍碰撞时间极短（假设为1毫秒），用质点碰撞的动量定理I=FΔt=mΔv计算击球力，算出来的当然是球在整个触拍期间（1毫秒内）的平均受力。要问球在触拍1毫秒期间各个时刻受力都是相同的吗？当然不是。触拍和脱拍瞬间，球受力是最小的，当球陷入胶皮最深点，法向速度为零时，球受法向弹力和切向静摩擦力矩都是最大的。定性分析告诉我们，球受到的弹力与摩擦力在击球过程中都经历了一个零到增大，到最大，再到减小，到零的变化。但这些瞬时力目前并没有看到实际测量或理论公式计算出来，给出公认的令人信服的定量数据。看来，击球力的确是一个变力（内力本身就是变力，何况还存在可变的外力作用），但无法精确计算，目前只能用差商代替微商，粗略计算出平均碰撞力（冲力）。

5 击球力是外力还是内力？

都对，看你把什么当做研究对象。研究者一般都把研究对象划成系统，系统周围的空间和物体都统称为环境。比如把乒乓球看成系统，则击球力显然是外力，因其来源于环境（球拍）。如果（像碰撞现象用动量守恒定律那样处理）把球/拍双方都划成系统，则击球力就属于系统内部的作用力（如果有外力，动量就不守恒了）。当然，此时持拍手对球拍的作用力仍属外力，忽略不计。

6 关于击球力的另一个争议是，它到底是撞击力还是摩擦力？

碰撞现象是一类常见但又十分复杂力学现象。球/拍碰撞的特点是动量近似守恒，形变不完全恢复，机械能有较大损失（发热、发声、发光、形变），常用恢复系数e来近似概括这种损失。运动生物力学中也把这种碰撞称为器械对器械的冲击动作。

人们一般把乒乓球运动中的球/拍之间的相互作用看成是非完全弹性碰撞。大致归类于：双方较高速相对运动、质量相差悬殊（约1%）、自带固有旋转的刚性薄壳（或弹性）球体对平面弹性体（非光滑）的二维或三维偏心斜碰撞。

碰撞（冲击）现象的特点是作用时间极短，速度变化较大，加速度巨大，作用力（碰撞力或冲击力）极大。一般外力都可以忽略而不至于影响结果的准确性，碰撞是把球与拍整个接触过程看成几乎没有切向相对移动的“原位反弹”。这种作用力是球/拍两者之间发生的一对力，对球拍是撞拍力，对球是击球力。它们大小相同方向相反、同生同息。

理想的完全弹性碰撞只存在于假设之中。实际上乒乓球击球是一个有大量能量损失的非完全弹性碰撞过程。其中胶皮的压缩变形和恢复反弹，能量的转换、储存、释放、损耗，球/拍相对的转动、滑动、静止、滚动行为都是不难想象的，形形色色摩擦力的存在都是不言而喻的。

个人理解，乒乓球击球时绝对的摩擦是不存在的。一是因为纯粹的切向摩擦力在圆球体和胶皮表平面接触只是一个几何点（切点），此时没有形变，正压力等于零，根本不足以提供能使球体转动的有效切向摩擦力和力矩。二是因为摩擦力需要一定的法向正压力来维持，这必然导致球陷入胶皮形成凹坑从而产生反弹力，即碰撞力。另一方面，绝对通过球心的撞击力也基本上不存在。所以说，每一板击球力都同时包含了不同成分比例的撞击与摩擦。两种成分多一点少一点，此消彼长，合起来百分百。因此，把这种力叫做撞击力或摩擦力都是有一定道理的。当然，最合适的还只能笼统叫它们击球力。

7 近年多个实测数据证明，击球时球/拍作用时间大约为1至2毫秒。那么到底是作用时间越短击球力越大，还是作用时间越长击球力越大？

其实都有道理，因为它们分别适用于两种假设的前提条件。前者是指球/拍碰撞时球受到的平均冲力，根据动量定理FΔt=Δp=mΔv，当公式右边动量（速度）增量一定时，看公式左边当然是时间越短冲力越大。后者是指球拍对球匀加速，v=v0 at，当来球速度和加速度一定时，当然是加速时间越长出球速度越大，即球受到的击球力越大。前者假设速度（动量）增量一定，后者速度增量明显不同。

另外，两种说法实际上是对击球碰撞理论模型的定位与认识的差异造成的。

碰撞论（高速击球论）认为球/拍两者一碰即分开，人力无法控制过程也无须控制，因为时间太短，控制也没什么实际作用。

处理碰撞现象时，有三大近似假设或称三大简化：平均力假设，无外力假设，无位移假设。

平均力假设就是把整个碰撞期间看成一种受平均冲力的匀加速运动。无外力假设是指除碰撞力外的所有其它力（如重力、空气作用力、人力等等）都忽略不计。无位移假设是指碰撞双方相对位置变化很小，相对位移可忽略不计，通俗点说就是球在原位反弹，不考虑球/拍之间的切向相对运动。

平心而论，三大近似假设忽略了过程细节与次要影响因素，简化了复杂的变力关系，利用动量定理与动量矩定理得到出球速度与旋转的定量结果。一定程度上能较好解释击球现象，是比较成功的理论模型。

但是，碰撞论毕竟放弃了更精细、更准确的细节研究，过程研究，不可避免的带来误差和其它副作用。更何况对乒乓球击球现象而言，三大假设本身也有不尽合理的地方。前已述及，平均力假设显然不符合实际情况，只能说是一种替代办法。无外力假设一直受到诸多质疑，拉球发力加速是一条重要专业训练原则，众多好手（不乏顶尖高手）奉为金科玉律。比如击球摩擦论往往把击球看成一个有着适速触球、吃住球、爆发力加速、最高速出球不同阶段的人力可控加速过程。原位反弹假设同样与球拍击球的客观事实、实战体验之间存在显著冲突，特别是拉弧圈球过程，球在球拍上滚动一定距离几乎是板上钉钉的事实。

一定要将千变万化、纷繁复杂、难度极高的乒乓球专业击球技术看成是简单直白的一撞了之，确实很难令所有人口服心服。恐怕这也是部分乒乓人士对理论敬而远之甚至不以为然的重要原因之一。

综上所述，球拍击球是一个非常复杂的高速过程。

事实只有一个，理论解释却是五花八门。其重要原因就是击球过程太快了，尺度太细微了，太不方便观察了，太复杂了。每种理论解释都有一定道理，也都未必能反映全部规律和本质。只能说各有千秋，取长补短，求同存异，长期共存。

补充内容：究其实质，球拍击球力可能不仅仅是面力而属于分布力里面的体力范畴，和重力相似。

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