如何快速算间隔增长率（数量套路深公式来拆分）

两期间隔增长率两期间隔增长率R=r1 r2 r1*r2第一期与第二期之间的增长率为r1，第二期与第三期之间的增长率为r2，第一期与第三期之间的增长率为R，我来为大家讲解一下关于如何快速算间隔增长率?跟着小编一起来看一看吧!

如何快速算间隔增长率

两期间隔增长率

两期间隔增长率R=r1 r2 r1*r2。第一期与第二期之间的增长率为r1，第二期与第三期之间的增长率为r2，第一期与第三期之间的增长率为R。

我们通过具体题目练习一下 ：

【例题1】（2017国考）

2015年我国钟表全行业实现工业总产值约675亿元，同比增长3.2％，增速比上年同期提高1.7个百分点。

全行业全年生产手表10.7亿只，同比增长3.9％，完成产值约417亿元，同比增长4.3％，增速提高1.9个百分点；生产时钟（含钟心）5.2亿只，同比下降3.7％，完成产值162亿元，同比下降4.7％，降幅扩大1.3个百分点；钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值96亿元，同比增长14.3％，增速基本保持上年水平。

2015年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013年相比约：

A.上升了11% B.下降了11%

C.上升了8% D.下降了8%

【解析】

第一步，本题考查间隔增长率计算。

第二步，定位第二段，2015年生产时钟(含钟心)的产值同比下降4.7%，降幅扩大1.3个百分点。

第三步，2014年同比增长率为－(4.7%－1.3%)＝－3.4%，根据间隔增长率公式R=r1 r2 r1*r2，2015年相比2013年的增长率为R＝－4.7%＋(－3.4%)＋(－4.7%)×(－3.4%)≈－8%。因此，选择D选项。

【小提示】

r1*r2计算：若|r1|≤5%且|r2|≤5%，此时r1*r2乘积部分可以忽略。

【例题2】（2019广东）

2018年，我国全社会用电量68449亿千瓦时，同比增长8.5%，增幅同比提高1.9个百分点。具体来看，第一产业用电量728亿千瓦时，同比增长9.8%；第二产业用电量47235亿千瓦时，同比增长7.2%；第三产业用电量10801亿千瓦时，同比增长12.7%；城乡居民生活用电量9685亿千瓦时，同比增长10.4%。

2018年，我国可再生能源发电量达1.87万亿千瓦时，同比增长约1700亿千瓦时；可再生能源发电量占全年发电总量比重为26.7%，同比上升0.2个百分点。

2018年，我国全社会用电量较2016年增加了约：

A.13.7% B.15.7% C.17.9% D.19.9%

【解析】

第一步，本题考查间隔增长率计算问题。

第二步，定位文字材料第一段“2018年，我国全社会用电量68449亿千瓦时，同比增长8.5%，增幅同比提高1.9个百分点”。

第三步，根据增长率R=r1 r2 r1*r2，r1=8.5%-1.9%=6.6%，代入数据得R=8.5% 6.6% 8.5%×6.6%≈15.1% 0.6%=15.7%。因此，选择B选项。

【小提示】

r1*r2计算：乘积部分计算时，可以将其中一个百分数化为特殊分数，如将8.5%≈1/12，或将6.6%≈1/15，简化计算。

【例题3】（2019山东）

2017年末，全国医疗卫生机构床位794.0万张，其中：医院612.0万张（占77.1%），基层医疗卫生机构152.9万张（占19.3%）。医院中，公立医院床位占75.7%，民营医院床位占24.3%。与上年比较，床位增加53.0万张，其中：医院床位增加43.1万张，基层医疗卫生机构床位增加8.7万张。每千人口医疗卫生机构床位数由2016年5.37张增加到2017年5.72张。

虽然2014—2016年间全国医疗卫生机构床位数增长速度持续下滑，但2016年床位数仍然比2014年增加了：

A.12.26% B.10.87% C.13.21% D.9.69%

【解析】

第一步，本题考查间隔增长率的计算。

第二步，定位折线图，2014年、2016年床位数分别为660.1万张、741万张，2015年、2016年同比增长率分别为6.3%、5.6%。

第三步，解法一：根据增长率=（现期量-基期量）/基期量，将数据取整处理，代入数据可得，2016年床位数比2014年增加了(741-660)/660=81/660，直除首两位商12。因此，选择A选项。

解法二：根据间隔增长率计算公式R=r1 r2 r1*r2可得，2016年末床位数比2014年约增加了6.3%＋5.6%＋6.3%×5.6%≈11.9%＋0.35%=12.25%。

因此，选择A选项。

【小提示】

此题虽然是间隔增长率的计算，但是如果直接给出了两年的具体量，可以直接用增长率的定义进行求解，要求大家熟练掌握增长率的定义。

【例题4】（2020广东）

2014—2019年，我国农民工规模增加了约：

A.3.2% B.4.8% C.6.2% D.7.8%

【解析】

解法一：第一步，本题考查增长率计算。

第二步，定位柱状图，2015年农民工规模为27747万人，同比增速为1.3%，2019年农民工规模为29077万人。

第三步，解法一：根据基期量=现期量/(1 增长率)，增长率较小，采用化除为乘近似计算，代入数据可得2014年农民工规模为27747/（1 1.3%）≈27747×（1－1.3%）=27747－27747×1.3%≈27747－360=27387（万人），根据增长率=（现期量-基期量）/基期量，选项较为接近，分母从左向右截取前三位，分子减法计算，考虑截位舍相同，代入数据可得（29077-27387）/27387=（291-274）/27387=17/274，直除首位商6，C选项符合。因此，选择C选项。

解法二：题干要求2019年比2014年的增长率，已知2015年比2014年增长了1.3%，只需求出2019年比2015年的增长率，再利用间隔增长率公式R=r1 r2 r1×r2，即可求出2019年比2014年的增长率。根据增长率=，可得2019年比2015年的增长率为≈5%，代入间隔增长率公式可得我国农民工规模增长了1.3% 5% 1.3%×5%=6.3%＋1.3%×5%≈6.3%，C选项最接近。因此，选择C选项。

【小提示】

此题两种解法，第一种是利用增长率的定义进行求解，也是大多数学生选择的方法，熟练掌握完全没有问题；除此之外还有第二种解法，就是利用两期间隔增长率进行求解，间隔增长率并不一定是间隔一年，而是间隔一个时期即可，只要满足第一期与第二期之间的增长率为，第二期与第三期之间的增长率为，求第一期与第三期之间的增长率R均可利用间隔增长率R=r1 r2 r1*r2。

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