超高层建筑结构分析（超高层公寓楼结构体系选型及大偏心节点分析）

文章来源：建筑结构，《超高层公寓楼结构体系选型及大偏心节点分析》作者：纪晗， 王杰， 张威等

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［摘要］ 针对超高层建筑特点，进行了结构体系比选，对比了不同结构体系的技术和经济指标。结果显示，混合结构体系造价较现浇钢筋混凝土结构高30%以上，伸臂桁架对现浇钢筋混凝土结构的刚度影响不显著。同时，对于梁、柱大偏心节点进行了分析和ABAQUS 数值模拟。结果表明，根据规范公式验算的节点核心区抗剪强度满足要求，且柱截面应力分布可以满足平截面假定，节点区梁、柱的混凝土应力相差不大，偏心节点模型和不偏心节点模型的楼板均能够与梁柱共同作用。最后对大偏心节点提出了不加腋时的加强措施。

［关键词］ 超高层结构; 结构体系; 选型分析; 大偏心梁柱节点

0 前言

200m 以上超高层公寓是公寓楼发展的方向之一，这类项目的主要特点在于: 1) 公寓户内隔墙较多，同时，为了保证内装阶段对户型的适用性，尽量减少次梁而采用厚板结构体系，上述两方面的原因导致结构自重大( 恒载质量、活载质量和附加质量3部分合计在内的单位面积质量为17 ～ 21kN/m2 ) ，主体结构布置往往由刚重比、剪重比控制而非层间位移角控制; 2) 因边梁的宽度一般大于外墙厚度，为了使边梁尽量少地凸进室内，尽可能地确保室内装修效果，边梁需尽量与框架柱外边平齐，导致梁、柱之间出现节点大偏心; 3) 建筑平面往往较小，导致结构的高宽比大、整体刚度小。本文以某240m 高度的公寓为例，对其方案选型和其他关键问题进行分析。

1 工程概况

武汉华侨城项目T7 塔楼( 图1) 地上64 层，大屋面标高241m，构架层标高259m，4 层裙房的屋面标高15. 9m，总建筑面积约7. 3 万m2。主要功能为公寓，1～ 2 层为商业，1 层层高6m，2 层层高5. 5m;3～4 层为健身中心，层高均为4. 5m; 5 ～ 64 层中除13 层、26 层、39 层、52 层外，其余楼层为公寓，层高3. 6m， 13 层、26 层、39 层、52 层为避难层和设备层，层高4. 5m。塔楼平面尺寸34m×29. 5m，核心筒尺寸17. 7m×13. 1m，核心筒高宽比X 向为13. 6、Y 向

为18. 4，高规［1］建议不超过12; 结构高宽比X 向为7. 1、Y 向为8. 2，高规［1］建议不超过7，典型建筑、结构平面见图2 和图3，单位面积质量17 ～ 21kN/m2。外框柱柱距8. 2， 4. 65， 11. 8m。塔楼地下4 层，主要功能为商业、停车库和设备用房。

地下室四周主要土层为粉质黏土( 地基承载力特征值fak = 210kPa) 、强风化粉砂质泥岩( fak =450kPa) 和中风化粉砂质泥岩( 岩石地基承载力特征值fak = 900kPa) ，地基持力层为中风化泥质粉砂岩( fak = 2 000kPa) 。

塔楼带局部裙房，与整体商业裙房之间通过设置防震缝分开。塔楼采用现浇钢筋混凝土框架( 局部楼层为钢骨混凝土框架柱) 钢筋混凝土核心筒体系。基础采用筏板基础，基础埋深约24m，基础平面布置图如图4 所示。

2 主要设计荷载

结构上的作用考虑自重、二次恒载、活荷载、雪荷载、风荷载、地震作用等。

二次恒载包括建筑面层的重量、吊顶的重量和隔墙重量，其中隔墙的输入方式为: 在梁上的隔墙按其实际情况在梁上布置线荷载，在楼板上的隔墙将其所有隔墙重量平摊到相应的楼板区格。上述隔墙输入方式与楼板上的隔墙按其实际位置以线荷载方式计算相对比，对楼板的配筋影响很小( 小于5%) ，且更加简便和直观。图5 所示为均布的二次恒载，在梁上的隔墙线荷载未示出。

Ｒowan Williams Davies ＆ Irwin Inc． ( ＲWDI) 工程顾问公司提供了各工况作用下结构50 年一遇包络等效静力风荷载，风洞试验24 个工况下的结构层间位移角、层剪力和倾覆力矩小于按荷载规范［2］计算得到的相应结果，结构计算分析风荷载根据荷载规范［2］取值。屋盖结构地面粗糙度B 类; 构件承载力设计采用50 年重现期风压0. 35kN/m2，承载力设计时按其1. 1 倍采用，即为0. 385kN/m2 ; 结构变形验算取50 年重现期风压0. 35kN/m2，阻尼比取

0. 05; 舒适度验算取10 年重现期风压0. 25kN/m2，阻尼比取0. 02; 风荷载体型系数考虑风力相互干扰群体效应系数1. 1，风荷载体型系数为1. 1 × 1. 4 =1. 54; 考虑横向风振和扭转风振［2］。

抗震设防烈度为6 度，设计基本地震加速度值为0. 05g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类。整体计算时等效阻尼比取0. 05。小震、中震及大震的地震动参数分别按地震动参数区划图［3］和抗规［4］取包络，如表1 所示。反应谱地震影响系数曲线6s 后不再变化，成为平直线。

3 结构分析

建筑结构核心筒外墙、框架柱、框架梁等关键构件的安全等级为一级，其他构件( 楼面次梁、楼板、连梁) 为二级; 结构重要性系数关键构件取1. 1，其余构件取1. 0。1 ～ 3 层因为与商业裙房相通且商业裙房的建筑面积超过17 000m2，故与商业裙房一致，取为重点设防类，按抗震设防烈度7度采取抗震措施，钢筋混凝土框架、核心筒抗震等级为一级; 4 层及其以上为标准设防类，按6 度采取抗震措施，钢筋混凝土框架、核心筒抗震等级为二级。

4 结构选型

4. 1 结构体系选型

根据建筑方案，结构体系选型主要对比4 个可行的方案: 方案1，圆钢管混凝土柱 钢梁 钢筋混凝土核心筒; 方案2，方钢管混凝土柱 钢梁 钢筋混凝土核心筒; 方案3，圆钢管混凝土柱 钢筋混凝土框架梁 钢筋混凝土核心筒; 方案4，钢骨混凝土柱 钢筋混凝土框架梁 钢筋混凝土核心筒。4 种结构体系的主要构件尺寸如表2 所示。

4 种结构体系的关键指标如表3 所示，可知各方案均可满足规范要求。方案1 和方案2 采用钢梁的刚度较小且钢梁与核心筒铰接，整体结构刚度偏小，需设置较多伸臂桁架，结构的刚重比、剪重比才能满足要求。方案1 和方案3 的用钢量均较大，且具有边梁不能与柱边平齐会影响室内装修效果的问

题。仅从造价角度考虑，方案4 比前3 个方案分别减少32%，46%，6 %，具有显著的价格优势。故本项目最终选择方案4 作为实施方案。

4. 2 加强层设置

本项目虽层间位移角与规范限值相比有一定富裕，但结构自振周期已达到或接近6s，和类似高度的超高层相比层间位移角偏小但周期偏长，说明结构自重偏大、刚度偏小，在建筑方案已经确定的前提下，可通过增设加强层的方案增大结构刚度。以4. 1 节的方案4 为基本方案进一步对比增设加强层对结构体系的影响。

本项目的13 层、26 层、39 层、52 层为避难层和设备层，为保证建筑立面效果，仅在Y 向设置两道伸臂桁架( 截面H700×400×20×40) 、不设置腰桁架，伸臂设置情况见图6，结果对比见表4。

由表4 可知，伸臂桁架的设置对层间位移角和刚重比的影响略大，对周期、剪重比的影响极小。假如设置伸臂桁架，则第一道伸臂加在39 层( 约为总高度的60%处) 比第一道伸臂加在52 层( 约为总高度的80%处) 效果更好，前者对层间位移角的影响略大。但是，设置伸臂桁架对结构的整体参数影响很小，在3%以内，而伸臂桁架会对施工周期影响极大［5］，进而对投资影响极大［6］，综合考虑对建筑使用功能的影响，选择不设置伸臂桁架。

5 梁柱大偏心节点有限元分析

高规［1］的6. 1. 7 条要求，梁、柱中心线之间的偏心距大于柱截面在该方向宽度的1 /4 时，应采用增设梁的水平加腋措施。但是在超高层公寓中，考虑到加腋会影响室内装修效果，需要确保梁柱边线平齐，故本文对该节点进行了分析和数值模拟。

5. 1 梁柱节点选取

为考察梁柱节点在地震作用下的受力性能和损伤情况，选取结构底层角部受力情况较复杂的梁柱偏心节点进行详细分析，即图2 中②轴交B轴的钢骨柱。

5. 2 规范公式验算

依据组合结构设计规范［7］第6. 6 节，对选取的节点核心区进行大震作用下验算。选取节点典型楼层的验算结果如表5 所示。

从表5 可以看出，Vj2/Vj1，Vj4/Vj1值均大于1．0，根据组合结构设计规范［7］公式验算结果，节点核心区抗剪满足要求。顶部楼层节点抗剪承载力富裕较大，底部节点抗剪承载力富裕较小。考虑建筑功能因素，在底部1 ～ 4 层的商业和健身楼层，适当加宽框架梁且设置节点加腋。

5. 3 有限元模型建立

为进一步研究偏心对梁柱节点性能的影响，采用ABAQUS 软件，建立了梁柱节点偏心以及不偏心三维实体精细有限元模型，其中节点有限元分析模型的下柱长度取至框架柱反弯点，上柱取1 倍柱高，框架梁长度取梁跨的1 /3 ～ 1 /2。有限元分析时，梁柱节点区按弹塑性模型考虑，混凝土采用弹塑性损伤模型，钢筋及型钢采用弹塑性双折线模型; 楼板及节点区以外的框架梁按弹性模型考虑。另外，钢骨混凝土柱和钢筋混凝土梁配筋根据YJK 小震计算的配筋设置，取2 层钢骨柱，其配筋简图如图7 所示。柱混凝土强度等级为C60，梁、板为C30。

梁柱偏心节点和不偏心节点有限元模型分别如图8( a) 和图8( b) 所示。

( 1) 混凝土单元

混凝土单元采用C3D8Ｒ 实体单元。材料本构采用ABAQUS 提供的损伤塑性( Concrete Damage Plasticity) 模型，材料参数根据混规［8］附录C2. 4 节给定的公式计算确定。

根据抗倒塌设计规范［9］第5. 4. 4 条，并结合混凝土受压应力-应变曲线( 图9) 及混凝土破坏过程［10］，以混凝土的峰值压应变εcr来划分混凝土受压的损坏程度，其关系如表6 和表7 所示。混凝土受压应力-应变曲线上的5 个特征点A，B，C，D，E 标志着受压阶段的不同性能，各特征点的含义如下: A点为比例极限; B 点为内部裂缝出现; C 点为峰值应力; D 点为出现裂缝和开始剥落; E 点为裂缝发展并贯穿截面。

混凝土应变与混凝土损伤系数Dc存在对应关系，因此混凝土损伤程度可用混凝土损伤系数Dc表征［10］。混凝土损伤程度与对应的Dc值关系见表8。

( 2) 钢筋单元

钢筋单元采用T3D2 空间杆单元，该单元只受拉压。材料本构采用双折线模型［8］。钢筋通过EMBEDED 命令插入混凝土中，不考虑钢筋的粘结滑移，模型中未考虑附加吊筋，偏安全。

( 3) 荷载

节点模型外荷载根据YJK 大震不屈服计算的构件内力确定，如表9 所示，荷载控制工况为1. 0×恒荷载 0. 5×活荷载－1. 0×Y 向地震作用。

4) 约束

分析模型约束楼板的侧向位移，柱底固定约束，如图8 所示。

( 5) 加载

有限元分析采用COUPLING 命令将点荷载施加于构件加载面之上。

( 6) 模型网格

节点有限元网格模型如图10 所示。

5. 4 节点计算结果

采用偏心、不偏心节点两种有限元模型计算得到的节点位移云图如图11 所示，其中偏心节点的最大位移为5mm，不偏心节点的最大位移为5. 1mm，均发生在框架梁自由端。

偏心节点区混凝土最大von Mises 等效应力为26. 8MPa，不偏心节点混凝土最大应力为26. 4MPa，均发生在梁柱相交区，如图12 所示，小于C60 混凝土受压强度标准值38. 5MPa。节点区的混凝土受压应力、损伤云图如图13，14 所示，绝大部分混凝土无损坏，仅个别应力集中处出现受压损伤，其中偏心节

点最大受压损伤因子达到0. 093 5，不偏心节点最大受压损伤因子达到了0. 11，两者节点区的钢筋及型钢塑性应变均为0，节点区完好，处于弹性状态，见图15。

节点核心区楼板应力云图如图16 所示，从图中可以看出，偏心节点和不偏心节点的楼板均能够与梁柱共同作用，对框架梁轴力具有一定的扩散作用。偏心节点楼板最大应力为4. 5MPa，不偏心节点楼板最大应力为8. 9MPa。

另外，图17 给出了柱截面应力分布( 以箭头的形式给出了柱截面的应力方向以及大小示意) ，从图中可以看出，主单元的截面应力分布满足平截面假定，即整体计算分析时，采用框柱、梁单元进行模拟是合理的。

5. 5 节点构造措施

根据5. 2 节组合结构设计规范［7］公式计算结果和5. 4 节数值模拟结果可知，大偏心节点对于柱、梁都是可靠的。但考虑偏心较大，对节点还是应该设置必要的构造加强措施，所以在楼板边界处、框架柱范围内，设置较大直径的贯通水平筋形成同柱截面高度的暗梁，以控制柱截面扭转，见图18。

6 结论

( 1) 6 度区超高层结构体系中，圆钢管( 方钢管) 混凝土柱 钢梁 钢筋混凝土核心筒结构体系造价的较现浇钢筋混凝土结构高30%以上。

( 2) 对于刚重比、剪重比控制的长周期超高层建筑，设置伸臂桁架的作用不显著。

( 3) 梁柱大偏心节点可以满足节点核心区抗剪承载力要求，且柱截面应力分布可以满足平截面假定。节点区梁柱的混凝土应力相差不大; 偏心节点模型和不偏心节点模型的楼板均能够与梁柱共同作用，且对框架梁轴力具有一定的扩散作用。

参考文献

［1］ 高层建筑混凝土结构技术规程: JGJ 3—2010 ［S］． 北京: 中国建筑工业出版社，2011．

［2］ 建筑结构荷载规范: GB 50009—2001 ［S］． 2006 年版．北京: 中国建筑工业出版社，2006．

［3］ 中国地震动参数区划图: GB 18306—2015 ［S］． 北京:中国建筑工业出版社，2015．

［4］ 建筑抗震设计规范: GB 50011—2010［S］． 2016 年版．北京: 中国建筑工业出版社，2016．

［5］ 汪大绥，包联进． 我国超高层建筑结构发展与展望［J］．建筑结构， 2019， 49( 19) : 11-24．

［6］ 汪大绥，周建龙，包联进． 超高层建筑结构经济性探讨［J］．建筑结构， 2012， 42( 5) : 1-7．

［7］ 组合结构设计规范: JGJ 138—2016 ［S］． 北京: 中国建筑工业出版社，2016．

［8］ 混凝土结构设计规范: GB 50010—2010［S］． 2015 年版． 北京: 中国建筑工业出版社，2015．

［9］ 建筑结构抗倒塌设计规范: CECS 392 ∶ 2014 ［S］． 北京: 中国计划出版社，2014．

［10］ 过镇海，时旭东．钢筋混凝土原理和分析［M］． 北京:清华大学出版社，2003．

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