有关圆的几何题解法（一道初中几何题-已知三个弦线长）

一道初中几何题-已知三个弦线长，求圆的半径

在一个圆中有三条平行的弦线，这三条弦线都在圆心的同一侧，并且中间的一个弦线与其上下的两个弦线的距离相等，这三个弦线的长度从小到大的值分别是20. 16， 8， 求圆的半径值。

解： 如图，过圆心做三条弦线的垂线，可以形成三个直角三角形， 由于这条垂线平方弦线， 所以是知道每个直角三角形的一条直角边的， 若设圆的半径为r, 相邻两条弦线的距离为d,

长为20的那条弦线距圆心的距离为a, 那么可以根据勾股定理分别列出三个方程：

第二个方程减去第一个方程有：

第三个方程减去第一个方程：

将两次得到的等式相减得到：

将第二个等式展开：

将这个等式减去第一个：

将此与ad=15相组合，有：

带入第一个等式得出：

这就是所求的圆的半径。