八上数学多边形内角和讲解（多边形内角和专题讲解）

八年级数学|多边形内角和专题讲解 例题解析 专题训练，预习必备

多边形内角和的学习是基于对三角形内角和以及外角关系的学习之上而进行的。以三角形为基础，将多边形分为不同的三角形，然后根据三角形的内角和而推算出多边形内角和的关系，是学习这部分内容的重点，这其中对于多边形的内角和与其边数的关系是我们在推算过程当中必须要掌握的方法。

另外对于多边形的外角，除了了解其定义以外，他与三角形的外角的关系是怎样的？也是我们在学习当中进行相互比较，加强各知识点之间联系的一种重要途径。下面唐老师将针对多边形的内角和从外角和内角和的计算推理，方便进行细致的讲解，希望能在学习和复习的过程当中帮助到同学们。

首先我们要明白，在多边形学习的过程当中，我们是基于对三角形内角和与边的关系而展开的，所以看到多边形先将多边形分为多个三角形，然后在此基础师上进行计算，以此来推导出多边形的内角和计算公式。所以其难点的内容就在于会利用分割的方法来探索多边形内角和的计算公式与边的关系。而其重点的内容则是运用多边形的内角和计算公式与外角和来解决际的问题。这也是在几何部分考察当中关于计算的重点考察内容。

一，多边形的内角和。对于多边形的认识当中，我们是基于三角形而展开的，所以我们利用分割的方法来转化多边形的内角和，这样的转化方法能够快速的将以学的知识运用到新知识的学习过程当中，提高了学习的效率。这其中涉及了多边形可以分成的三角形的个数，多边形的对角线的条数，有几个三角形，那么多边形的内角和就是这几个三角形的内角和。明白这一原理之后，我们就可以从这一系列的推导当中总结出多边形内角和的公式与边数的关系。以便于在以后的计算当中利用这一公式进行计算，提高学习的效率。

所以在进行多边形内角和求解的过程当中，从总结的公式出发，其计算的效率更高，只需要搞清楚多边形的边数入入公式即可求出多边形的内角和。

二，多边形的外角和。以三角形内角和外角的关系为研究对象而展开的多边形外角和的关系，我们也可以通过内角和外角之和为180度，是互补的关系来进行相互转化。从多边形一系列的内角和外角关系的转化当中，各个外角之和再进行相加之后可以得出多边形的外角和为360度，无论什么样的多边形，其外角和都是不变的。

既然多边形的外角和为360度，无论几边形都是保持不变的，那么有几篇，那么其外角也就有多少个，每一个外角的度数有360度除以其边数即可得到每个外角的度数。而每个内角的度数也可以通过内角和的公式再除以，恩，即可得到每个内角的度数，这是我们在求解角的度数过程当中进行相互转化的公式总结，也可以帮助大家在理解的层次上更上一个台阶。

通过以上对多边形的内角和与外角和的推理以及公式的总结，我们可以通过以下的经典例题解析来看，在实际的应用当中如何利用这些公式来求解相应的角度，只有在实际的应用当中提高对公式的理解以及运用的熟练程度，才能真正的达到学以致用。

通过以上的公式推导以及结论的总结，立体的解析，相信大家对多边形内角和与外角和的公式理解已经有一定程度的积累，可通过以下的专项练习来进行实际的验证以及及时发现自己在公式推导以及理解的层次上存在的问题，以便及时进行查缺补漏。只有自己理解的层次上升到一定的高度，并且对公式的运用能够灵活。其解题的速度和理解才能比较顺利。

写在最后：在多边形内角和与外角和的学习过程当中，我们要注重公式推导的整个过程，它不仅能够提升我们的数学思维，而且公式推导的方法都是大家学习的重点内容，以此为基础而展开的知识点之间的联系。都是能够真正提升数学能力的重要部分，而不能紧盯着公式，另外对于公式的灵活运用要学会灵活进行转化，在运用过程当中根据实际的条件的灵活转化才是检验是否已经掌握到位的标准。