小学数学解题思路鸡兔同笼（鸡兔同笼问题四种方法教你搞定）

鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前 ，《孙子算经》中就记鸡兔同笼载了这个有趣的问题。小学生最害怕计算的就是鸡兔同笼的题，今天小九给大家讲讲鸡兔同笼的问题。

鸡兔同笼问题是指已知鸡和兔的总头数和总足数，求鸡和兔各多少只的一类应用题，也可以称为“置换问题”。例如，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，鸡和兔各有多少只？

下面介绍几种解决鸡兔同笼的方法，

1.列表法

所以，笼子里有2只鸡和6只兔。

缺点：不适合数量多的情况。

2.画图法

（1）用“O”表示鸡头，用“丨”表示鸡脚，画出8只鸡如图：

这样一共只有16只脚，少了28-16=12只脚，由于将一只兔看作1只鸡，给每只兔少算了2只脚，这样12只脚就少算了12÷2=6只兔，再其中6只“鸡”，每只添上两只脚，就成了“免”，如下图：

所以笼子里有2只鸡和6只兔。

（2）用圆圈表示兔头，用竖线表示兔脚，画出8只兔，如下图：

这样一共有32只脚，多了32-28=4只脚，由于将一只鸡看作一只兔，给每只鸡多都算了两只脚，这样两只鸡就多算了2×2=4只脚，再给其中的两只“兔”每只砍掉2只脚，就成了“鸡”

如下图：

所以笼子里只有2只鸡和6只兔。

3、砍足法

假如砍去每只鸡，每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔脚的总数就由28只变成了14只，如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就是比头的总数多1，因此脚的总只数14与总头数8的差就是兔子的只数，就是14-8=6只，则鸡的只数就是8-6=2只。

所以笼子里有2只鸡和6只兔

4.假设法

（1）假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚的只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算4-2只脚，少算的脚只数里有几个2，就有几只兔子。

A、如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就少算了28-16=12只脚。

B、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有12÷2=6只兔。

C、所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：假设全是鸡，则兔的只数=（总足数-2×总头数）÷（4-2）鸡的只数=总头数-兔的只数。

（2）假设笼子里的都是兔，那么脚的总只数就会比实际多，而多算的脚只数就是多算的鸡的脚只数，每只鸡多算4-2只脚，多算的脚只数里有几个2，就有几只鸡。

A、如果笼子里都是兔，那么就会有8×4=32只脚，这样就多算了32-28=4只脚

B、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有4÷2=2只鸡。

C、所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：假设全是兔，则鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷（4-2）兔的只数=总头球-鸡的只数注意事项：这种方法的关键是要保证其中一个量（总头球）不变。

这种方法比较常见，对于复杂的鸡兔同笼问题一样适用。

还有一些问题，如乘船（车）的问题，买票的问题（成人票、儿童票）等等，也可以按照解决鸡兔同笼问题的方法来解决，它们可以看作是变形的鸡兔同笼的问题。

当然，鸡兔同笼这道题还可以用列一元一次方程、二元一次方程等方法来解决，通过这道题我们重点是要培养孩子的解题兴趣和数学思维。数学思维的培养需要一个长期的训练过程，要有意识的配合教学内容进行。九算数学持之以恒培养孩子的数学兴趣和爱好，让孩子成绩提高水到渠成。