五年级上册小数的乘除法混合运算（人教版五年级上册1.小数乘法）

一、凑整法（乘法凑）

通过因数分解、交换、结合等方法，使乘数中出现整1、整10、整100、整1000的数，从而方便计算。

例如：

①因数分解

0.24×2.5

=0.4×6×2.5

=0.4×2.5×6

=1×6

=6

②乘法交换律

0.8×7×1.25

=0.8×1.25×7

=1×7

=7

③乘法结合律

11×0.2×5

=11×（0.2×5）

=11×1

=11

二、拆分法（加减拆）

通过将一个非整1、整10、整100、整1000的数拆分为两个数（其中一个数为整1、整10、整100或整1000）相加或相减的形式，再运用乘法分配律a×(b c)=a×b a×c进行计算。

例如：

①加法拆分

0.45×104

=0.45×（100 4）

=45 1.8

=46.8

②减法拆分

0.45×98

=0.45×（100-2）

=45-0.9

=44.1

三、合并法（与拆分法正好相逆）

利用乘法分配律a×b a×c=a×(b c)，提取公因数a进行计算。

例1：公因数比较明显

17×0.15 17×0.85

=17×(0.15 0.85)

=17

例2：公因数a需要自己寻找

0.29×17 2.9×6.2 0.029×210

=2.9×1.7 2.9×6.2 2.9×2.1

=2.9×（1.7 6.2 2.1）

=2.9×10

=29

要想提高自己的简便计算能力，心中要有凑整（整1、整10、整100、整1000）的意识，对特殊数要非常敏感，熟能生巧。

敏感数训练

乘法三个定律

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