物理学估算常用数据（物理学史上最糟糕的预测）

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导 读

困扰物理学家多年的宇宙常量（cosmological constant），被认为是 “物理学史上最糟糕的预测”，并被爱因斯坦称为自己的“最大失误”。如今，新一代宇宙学家正以全新的姿态挑战这一 “老难题”。

作者 | Rob Lea

翻译 | 任知微

校译｜余其身 于茗骞

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数十年来，宇宙常量一直是物理学家们前进道路上的 “荆棘”。虽然在现代宇宙学中，宇宙常量现在的作用与最初的不同，但对于旨在解释宇宙膨胀的模型来说，宇宙常量（通常用希腊字母Λ表示）仍旧是个挑战。

简单来说，Λ描述的是空无空间（empty space）的能量密度。主要问题之一源于如下事实：通过量子场理论（QFT） 获得的Λ的理论值，与Ia型超新星及宇宙微波背景辐射（CMB）的观测值相去甚远，事实上它们的偏离高达 10121倍。这也就是为什么宇宙学家们急于解决这一矛盾。

“宇宙常量问题，以不同的形式出现，是一个世纪难题，它是现代物理学中的最大难题之一。” 来自瑞士日内瓦大学的理论物理学家卢卡斯·隆伯里塞（Lucas Lombriser）讲到，“此外，宇宙常量是我们宇宙中最具决定性的分量，它构成了当前宇宙能量预计的70%，怎么会有人不想弄清它究竟是多少呢？”

的确，新一代宇宙学家的出现，会带来一些相当激进的观点和对旧学说的修正。但是，这些革命性的观点能够被这个领域接受吗？或者，Λ已经成为了一个被大家 “熟视无睹” 的负担吗？

“旧瓶装新酒“，难题依旧

宇宙常量最早由阿尔伯特·爱因斯坦于 1917 年引入宇宙模型。令这位物理学家自己感到惊讶的是，他的广义相对论（后文用GR替代）似乎表明，由于引力的影响，宇宙正在收缩。而当时的共识是宇宙是静止的。尽管爱因斯坦已经颠覆了一些根深蒂固的观念，但他还是不愿意挑战这个固定的范式。为了保持宇宙的稳态，爱因斯坦在广义相对论方程中添加了这个额外的Λ。后来，众所周知地，他将其描述为自己的 “最大失误”。

“当爱因斯坦将广义相对论引入宇宙学的时候，他意识到他能够在他的方程式中添加一个常量，而这个方程仍然有效，” 法国圣母大学的宇宙学家皮特·加纳维奇（Peter Garnavich）解释说，“这个 ‘宇宙常量’ 可以用两种等价的方式理解：作为仅仅是宇宙自然属性的时空曲率（curvature of space-time），或者作为整个宇宙中一个固定的能量密度。”

因而，Λ最初的作用是抗衡引力的影响并确保一个既不膨胀也不收缩的稳态宇宙。然而，在1929年埃德温·哈勃（Edwin Hubble）发现宇宙正在膨胀之后，这个作用就过时了。当爱因斯坦最终确信这一点的时候，Λ便被当成了 “宇宙垃圾桶”。然而，就像俗话说的，伪币总会再回来。在几十年后，Λ会以另外的面貌再次出现。

起初，宇宙常量被用来平衡宇宙膨胀，但现代宇宙学中的Λ代表真空能量（vacuum energy）——空无空间固有的能量密度——不再仅仅是平衡引力，而是超越它。但Λ依旧是个问题。“1998 年，高红移超新星搜索队（High-z Supernova Search Team）发现宇宙膨胀速率正在加速而非减速” [1]，参与过利用Ia型超新星来研究宇宙膨胀工作的加纳维奇（Garnavic）说道。这需要某种形式的额外能量横贯整个宇宙，或者一些更为奇特的解释。这种驱动力被称作 “暗能量”，各种理论早已把这个术语本身当作占位符，用来解释宇宙的加速膨胀。关于暗能量的猜测从真空能量（目前最受欢迎的模型），到量子场，甚至包括 “时间旅行” 的超光速粒子—— 一种假想的比光速还快的粒子（Tachyons）。

作为对驱使这一加速膨胀的暗能量最简单的可能解释，宇宙常量的理论值应该与观测结果相吻合。不幸的是，如文章开头所述，前者比后者大了约 120 个数量级。由此看来，Λ被称为 “物理学史上最糟糕的预测” 决不仅仅是夸张。

抢占先机

暗能量在早期宇宙中的作用一直萦绕在卢斯·安吉拉·加西亚（Luz Ángela García）的头脑中。加西亚是来自哥伦比亚波哥大ECCI 大学的物理学家和天文学家，她和她的合作者——来自哥伦比亚国立大学国家天文观测站的莱昂纳多·卡斯塔内达（Leonardo Castaneda）和胡安·曼努埃尔·特杰罗（Juan Manuel Tejeiro）——一起提出了 “早期暗能量” （EDE）模型，作为宇宙常量问题的一个潜在解决方案 [2]。

这个研究小组的观点中最创新的内容是，宇宙学模型可能根本不需要宇宙常量。当然，即便如此，加速膨胀的问题仍然需要考虑。为了解决这个问题，加西亚尝试寻找其他根源。

“当我第一次接触到这个领域时，我遇到了宇宙学和高能物理学的预测值不一致的情况，通过研究宇宙加速膨胀的可能解释，我尝试建立一个Λ的替代模型。” 她说。

正如目前所认为的那样，Λ只能解释物质开始形成结构以后—— 从 “大爆炸” 开始后的47000年到98亿年这一时期的宇宙膨胀。加西亚想要思考一种暗能量的形式，从 “宇宙暴胀” 的最早时刻到更早的 “辐射主导” 时期一直发挥作用。暴胀—— 早期宇宙非常急剧的膨胀——被认为发生在大爆炸后约10-36 秒，但这种快速膨胀被认为是由量子涨落驱动的，而不是暗能量。最终，引力的吸引作用减缓了这种膨胀，直到宇宙历史的大约 98 亿年后，暗能量再次开始加速膨胀（图1）。不过，加西亚和同事们将这种暗能量描述为一种可能在辐射主导和物质主导两个时期都存在的实体，作为一种 “无相互作用完美流体” 与宇宙的其他组成部分一起演化。

“这个模型的优点如下：首先，它提供了一种令人信服的关于宇宙在当前时期加速膨胀的描述，它大约开始于40亿年前，” 加西亚解释到，“第二，我们的公式让暗能量随着红移而演化，以此代替宇宙常量，在这种情况下，能量密度不会随时间而改变。”这可以解释为什么QFT给出的理论值远大于遥远的超新星红移给出的值。此值是随着时间的推移而演变的。

图1 一个宇宙难题（来源：Ann Feild (STScI)）

宇宙膨胀的不同时期。暗能量主导了最后时期，驱动加速膨胀——以宇宙常量为标志。然而，“早期暗能量” 模型提出，这一元素在宇宙的最早阶段就存在，虽然影响不大。

加西亚还指出了她的 EDE 模型的另一个优势，这一模型提供的一些预测与实际测量和宇宙演化各个阶段的高分辨率数据相匹配。其结果是一幅理论图景，与我们在当前暗能量主导的宇宙时期所观察到的比率相匹配，这个宇宙的物质/能量比率由加速力主导。“当然，我们可以同时使用宇宙常量和EDE模型，但这使得描述不必要地复杂，而且没有物理学上的理由，” 加西亚说。“我们只需要其中一个就能描述当今宇宙的加速膨胀。”

如果说加西亚和她的合作者消除宇宙常量，或者将其设置为 0的决定似乎稍微有些武断，她指出，从一开始引入这个常量的时候就几乎有一种固有的 “任意性”。“从根本上来说，没有原因可以让我们理所应当的认为，暗能量必然会以宇宙常量的形式显现出来，”她评论说。“我们没有探测到任何形式的暗能量和宇宙常量；因此，任何形式的暗能量都是有效的，除非有数据证实或反驳它的存在。”

加西亚提供的EDE模型并不完美。它的确包含了一些对于更广泛科学界来说可能不愿采纳的部分。但她并不羞于指出自己理念中的潜在缺陷。“学界可能会发现两个麻烦的问题，” 加西亚承认。“一方面，更复杂的模型意味着更大的自由参数组。这不是我们公式中想要的，因为这些参数可能没有直接的物理学解释。从这个意义上说，宇宙常量是一个有利的模型，因为它所含有的自由参数最少，所有这些参数都受到当前观测数据的限制。” 加西亚承认的第二件事可能会引起一些谨慎，那就是该模型还没有经过很多天文观测检验。“我们一直在修正并寻找更多的观测数据来验证我们的模型。因此，我们是在理论和观测宇宙学之间建立桥梁。”

“温和” 的宇宙常量

强制宇宙常数取零值可能会让好奇的宇宙学家考虑如果我们反其道而行之会发生什么。换句话说，如果我们允许它取一个任意的大值，类似于量子场论（QFT）所声称的值，会发生什么。韩国浦项市亚太理论物理中心的宇宙学家斯蒂芬·阿普尔比（Stephen Appleby）采用了这种方法来解决这个问题。他首先假设量子场论给出的预测是正确的，从而允许Λ呈现其所预测的巨大值 [3]。“利用来自Ia型超新星和微波背景辐射（CMB）的现代宇宙学观测，我们可以测量宇宙的总能量密度，包括真空能量，”阿普比（Appleby）解释说。“与粒子物理学领域相比，从这些测量中获得的值是很小的。”

这是因为，根据量子场论，宇宙中的每个粒子都对真空能量有贡献，以此提供负压推动宇宙膨胀。问题是，考虑到宇宙中粒子的大概数量，以及空无空间在中突然产生又湮灭的虚粒子对（virtual particle）的数量，真空能量加速宇宙膨胀的速度应该比天文学家在超新星的红移中看到的速度快得多（图2）。

图2 Ia型超新星；CC BY SA 4.0/ESO

这张图像显示的是一颗红移值z=0.40的超新星（对应约为6000万光年的距离），由位于智利的3.6米新技术望远镜（3.6-m New Technology Telescope）观测到。尽管考虑到了这颗超新星遥远的距离，但对其的观测也显得比预期要暗淡得多。这些观测为我们宇宙的膨胀正在加速提供了观测证据——这一发现启发了宇宙 常量的重新提出。

根据量子场论，这个贡献值是由粒子的质量决定的，而这些是已知的，也就是说量子场论在这一方面没有问题。按照量子场论，粒子应该对暗能量和宇宙常量作出的贡献，与我们实际观测到的数值之间存在根本性差异，对此，阿普比举出电子和希格斯玻色子（Higgs boson）作为一个例子。根据它们的质量，这些粒子对宇宙真空能量的贡献应该比我们的天文学测量结果大了大约40-60个数量级。

假设根据量子场论推导出的值是正确的，阿普比和他来自加州大学伯克利分校的合作者埃里克·林德（Eric Linder）不得不解释为什么观测到的值如此微小。他们通过修正引力概念本身来解决这一问题。“我们提出一个问题：我们能重建一个引力理论，使其通过更低的粒子贡献以大的宇宙常量具有低能量真空态吗？” 阿普比解释说。我们的分析显示，这种理论能够被构建，但只能通过引进附加的引力场来建模宇宙。

阿普比和林德已经建立了一大类引力模型，显示真空能量是存在的，但并不影响时空曲率。结果产生出一个看起来像我们的低能量宇宙的时空，而不是具有像量子场论导出的那样巨大的真空能量的时空。“我们挑选出具有我们正在寻找的作用方式的特殊引力模型，”他继续说道。“在我们的方法中，真空能量存在，但并不影响时空曲率。它确实受到引力作用，但它的作用仅能通过我们引入的新引力场来感知。在这种方法中，宇宙常量问题变得没有实际意义，因为它可以取任何值，但它的影响不能直接被感受到。”

该模型的优点——二人将其称为 “温和的宇宙常量”——是不需要在其中精细调节能量尺度。由于在他们模型中，真空能量不影响时空曲率，粒子的单独贡献不会影响超新星红移，从而消除了与观察的差异。因此，他们模型中的真空能量可以是量子场论和粒子物理学预测的任何值，而不会与天文学观测到的值相冲突。这种能量甚至可以由于相变而改变。

尽管有这样的效用，阿普比与加西亚一样，承认他和林德提出的模型并不完美，需要被继续完善。“我们的研究最主要的问题是，我们不得不引入一个尚未被观测到的新引力场，这些附加场的动能和势能必须以一种非常特殊的形式存在”，他说。“对于这样的场是否能嵌入到一些更基本的量子引力模型中，还有待讨论。”

阿普比还指出，他的模型需要对GR进行修正，而GR是一个非常成功的引力理论。的确，无论是地球上还是银河系之外，大量实验证据都支持GR。“当你以某种方式修正引力理论时，你必须证明这个新理论也能与GR一样，通过同样严格的观测检验”，阿普比承认。“这是任何引力模型都很难克服的障碍，我们必须在未来进行这些检验。”

图3 相互作用（来源：NASA/JPL-Caltech）

万有引力（绿色）和暗能量(紫色)的相反力量，共同规定了宇宙的膨胀。

“调校” 解决宇宙常量问题

寻求调整引力理论以解决宇宙常量问题，也是隆伯里塞（Lombriser）在日内瓦所考虑的一种方法。“我在这方面的研究始于考察那些对爱因斯坦GR的修正——代替宇宙常量，作为末期宇宙加速膨胀的的驱动力，”隆伯里塞解释说。“2015年我意识到，要想让引力理论的修正成为宇宙加速（cosmic acceleration）的直接原因，且不违背于宇宙学观测，引力波的速度必须与光速不同。这听起来并不对，于是我开始关注不同的解释。” 隆伯里塞开始探索这样一种想法：虽然对GR或标量能量场（scalar energy fields）的修正可能不会直接导致末期加速，但它们可以 “调节” 宇宙常量来实现这一点。“我很惊讶，我甚至不需要修改爱因斯坦的方程就能解决这个问题”，隆伯里塞说。“我只需要对方程中已经出现的一个量做一个额外的变动，它就是普朗克质量（Planck mass），它代表了引力耦合的强度。

这种变动产生了一个附加的方程，它把Λ约束在可观测宇宙中的时空体积上 [4]。这也解释了为什么真空能量不能自由地受到引力作用。隆伯里塞补充说，通过一些关于我们在宇宙历史中所处位置的最少假设，来评估这个约束方程（constraint equation），他和他的同事可以估计Λ在目前宇宙能量预计中所占的比例。他们发现这个比例是70%，与观测到的暗能量贡献的一致。

“这个模型解决了宇宙常量问题的新旧两个方面。” 隆伯里塞解释说。“老问题是，真空能量的引力作用；新问题是，极小的宇宙常量和加速膨胀的宇宙，这导致了这样一个奇怪的巧合：我们碰巧生活在一个能量密度与宇宙常量相当的时期。该模型的一个明显优点是它的简洁性。”

隆伯里塞也承认，他提出的解决方案中存在缺陷或需要改进的地方。他特别指出，由于其与标准理论具有相似性，他提出的模型可能无法被证伪。“我认为未来的方向是看看这种新方法能否被扩展，用来自然地解释其他尚未被完全理解的现象，例如在早期宇宙中产生自然暴胀阶段，” 他说。“或者我们可以考察自调（self - tuning）机制是如何从基础理论的相互作用中产生的。这些可能会引起一些能够在实验室中可以检验的未知现象。”

革命性进步？结论为时尚早

当然，这里讨论的三个观点都可能被证明是理论上的死胡同——对于已经习惯了宇宙常量之谜的研究人员来说，这是一个太大的跨越。事实上，在未来几十年里,对于描述宇宙及其膨胀，Λ可能仍是一个问题。“这个宇宙学常数就像香草冰淇淋，它很好吃，但有点无聊。” 加纳维奇总结说。“除非有更好的理论替代它，否则移走它会使房子倒塌。” 这可能导致更多 “新奇口味” 的想法、理论和模型出现，直到我们找到一个令人满意的关于宇宙常量问题的解释。对于宇宙学和科学整体，“不冒险就不会有收获” 的方法必有益处。正如爱因斯坦自己所完美地诠释的这种精神：“不尝试新事物的人才不会犯错。”

原文链接：

https://physicsworld.com/a/a-new-generation-takes-on-the-cosmological-constant/

参考资料：

1. https://lweb.cfa.harvard.edu/supernova/home.html

2. https://doi.org/10.1016/j.newast.2020.101503

3. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2018/07/034

4. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2019.134804

▲ 本文为Physics World 专栏的第41篇文章。

版权声明

原文标题 “A new generation takes on the cosmological constant ”，首发于2021年3月出版的 Physics World，英国物理学会出版社授权《知识分子》翻译。本译文有删节，中文内容仅供参考，一切内容以英文原版为准。未经授权的翻译是侵权行为，版权方将保留追究法律责任的权利。

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