初中数学校内不讲这里学之第四期：初中数学校内不讲这里学之第四期

在初中数学的学习过程中，常常有一些内容并没有在数学教材中涉及，而且也不是数学大纲所要求学习掌握的。但是在中考中，一些题目如果采用平时所学的常规方法会比较复杂，解题思路繁复，影响效率。特别是一些选择题、填空题的压轴题，分值可能只有三分，用常规方法做出来往往需要较长时间，导致事倍功半。如果使用前面提到的那些非常规内容，不仅仅在选择题、填空题可以节约时间、节省精力，甚至在解决压轴题时候可以帮助考生开辟思路，非常好用。

一些经验丰富的数学教师、或者课外培训机构的教师常常会在潜移默化中将这一类知识贯穿在课堂中，帮助学生掌握这些技巧，从而取得较好的数学成绩。

从本篇内容开始，笔者尝试总结这些技巧，供大家一起研讨进步，大家也可以留言给笔者建议更新内容。

第四篇——无限循环小数化分数

刚入初中的同学在学习七年级第一章《有理数》时学到：有理数可以分为整数和分数。

有部分学生不理解，为什么小数不在分类范围内？人教版教材的解释是，因为部分小数可以化为分数，因此这部分小数也是有理数。

那这部分小数是指哪些小数，无限小数都可以化为分数吗？

进一步研究表明，只有无限循环小数才可以化为分数，也即只有无限循环小数才是有理数。

这是如何做到的呢？

无限循环小数可以分为：

纯循环小数和混循环小数。

纯循环小数是指从小数点后第一位就开始循环的小数；例如

混循环小数是指不是从小数点后第一位开始循环的小数：例如：

纯循环小数化为分数

小结1：

纯循环小数化为分数：

最终结果的分数中，分子就是循环节

循环节有几位，分母就由几个9组成

例2中，循环节是6，则分子是6，循环节有1位，则分母有1个9。

混循环小数化为分数

混循环小数化分数：

分子：从小数点后第一位数字至第一个循环节结束减去小数点后不循环数字‘

分母：循环节有几位，就写几个9，不循环部分有几位，再添几个0；

例4中，循环节为“36”，分子为“2536-25”，循环节2位，不循环部分2位，则分母为9900。

将下列无限循环小数化为分数：

以上就是如何将无限循环小数化为分数的相关知识内容。感谢大家的耐心阅读。