含有常数的数学思维（美妙的数学常数之二）

继续我们的数学常数之美探索之旅。

-1。负数的出现在数学史上是个重大事件，负数是正数的相反，与数学里的对称性相关。在二维平面坐标系里看正数和负数，更能看到负数和正数的对称性。

。出现在这里，是因为有一个古老的数学几何问题：给定一个立方体，如何构建一个体积为其2倍的立方体。

体积倍增的立方体边长

。这个数字跟西方音乐理论有关，在十二平均律的声乐系统里，代表半音的频率比率。

12声律频率

i。虚数单位，为数学家欧拉发明，被数学家高斯普及使用。虚数的引入，是为了解决诸如解的的问题。通常人们认为任何方程都有解，就像人们认为任何问题都有原因一样。最新的科学实验验证出，虚数是有物理意义的。数学与物理的奇妙关系，不是吗？

e。欧拉常数。e用于表示自然对数，e来源于计算极限的确切值，e另一个几何意义是，计算曲线下，x大于1，并且阴影部分面积为1的值。

e几何含义

，2的自然对数值。这个数字关联了欧拉常数e，自然数2，以及对数运算。该值与自然数有个奇妙的恒等式：。

，格尔丰徳常数，是一个超越数。通过欧拉公式，可以得出。数学的美妙在于，简洁的数学公式里，基本量揭示了复杂的关系。

黄金角度g。我们知道直线上有线段间的黄金比例，在圆中也有黄金角度这个概念，值为把圆周长分为黄金比例的较短的圆周对应的圆周角大小。

黄金角度

以上就是本期的数学常数。我们看到，数学常数都是构建在基本的数学定义之上，虽然简洁，却揭示了数学本质和数学之美，关于数值和数值间关系的美妙。