和差倍综合问题应用题及答案 和差倍应用题比较混乱

和差倍问题是三四年级常见分类应用题题型，分为和差问题，和倍问题，差倍问题。是研究两个或以上数量之间和，差，以及倍数关系的基础应用题题型，年龄问题本质上也是和差倍的一种综合运用。我是王老师，专注于小学数学，分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎您的关注！这类题型典型特点是有两个或以上未知量，建议不要记数量关系公式，通过图示建模帮助你理清繁杂的数量关系，沟通题目中“已知”和“未知”的联系，以下详解，供家长粉丝们参考！

二年级就会接触到基础题型，三年级逐步拓展，在王老师四年级课外数学中，分了8个章节详细引导复杂进阶题型的思考转化过程。

① 和差问题

已知两个数的和，差求两数的应用题题型，应用题的解题策略建立才是最重要的，要经历思考过程，而不是死记硬背数量关系公式，公式是固定不变的，而题型是千变万化的，背公式是数学思维提升道路上最大的障碍！

基础题型

通过多去少补，把两数变相同，画出图示和转化的思想，更能够理解数量关系本质。(和 差)÷2=大数，要明白为什么，怎么得出这样的结论的，知其然更要知其所以然。不经历理解过程，相当于思维上的偷懒，是无法从中提取数学思想的。

进阶题型

除了变化题型（和或差隐藏起来），还有三个数量的和差题型。

【引例】一道减法算式里，被减数，减数与差三者之和为588，减数比差大16，求减数是多少？

通过对于减法算式中被减数，减数和差三者关系的深刻理解，找出减数与差的和是解题的关键。

② 和倍，差倍问题

知道两个数的和或差，以及倍数关系，求两数的题型。通过画出方块图示，把抽象的数量关系形象化，直接观察分析，进而找到数量间对应关系，最终达到解题的目的。图示是抽象到具象的转化过程，也是思考的一种工具，和数量关系公式不同，工具适用于从基础到进阶的各种题型。

几倍多几的差倍问题

几倍少几的和倍问题（复杂）

【引例】三数之和为467，其中甲数是乙数的3倍，乙数比丙数的2倍少25，求甲数?

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综合进阶题型

有时和差倍问题还会和移多补少问题综合起来，需要不同图示方法分解题目，先找出隐藏的和或差。这时可以用增减图 方块图来思考解题，找出题目中隐藏的“暗差”才是解题突破的关键。

【引例】甲、乙两村养的羊只数一样多，现在从甲村跑了30只羊到乙村，结果乙村羊的只数比甲村的2倍还多5只．那么原来甲村有多少只羊?

通过画增减图，可以找出两个数量倍数关系时的暗差，从而转化为基础的差倍问题，进而解题，你也来思考下吧！欢迎评论区留下你的答案！

同增同减差不变，给来给去和不变

两数变化过程中，同增同减差不变，给来给去和不变是某类进阶题型解题的关键，这个需要结合题目进行场景理解。多接触不同题型才能通过思考数量关系本质，提炼数学思想，达到融汇贯通，举一反三。

图示建模是王老师应用题教学中的特色，在思考过程中内化，通过画图辅助实际上也是对于题目的解构过程。理解基础上才能逐步培养自己的解题策略，面对不同进阶题型时才能够不混乱。以上！

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