等式和不等式的性质知识点(等式性质与不等式性质)
一.比较大小
对于任意两个实数a和b
如果a-b>0,则a>b
如果a-b=0,则a=b
如果a-b<0,则a<b
例:
【点评】本题考查了作差法、不等式的性质、两个代数式值的大小比较方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
二.不等式的性质
例1.(4分)下列不等式中成立的是( )
A.若a>b>0,则> B.若a>b>0,则>
C.若a<b<0,则<ab< D.若a<b<0,则<
【分析】利用不等式的基本性质即可得出.
【解答】解:A.c=0时不成立;
B.成立.
C.a<b<0,则a2>ab>b2.因此不成立.
D.a<b<0,则>
因此不成立.
故选:B.
【点评】本题考查了不等式的基本性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
例2.(4分)已知﹣1<a<0,b<0,则b,ab,a2b的大小关系是( )
A.b<ab< B.<ab<b C.<b<ab D.b<<ab
【分析】因为该题为选择题,故可以用特值法,取符合条件的a,b代入进行比较即可.
【点评】本题考查不等式比较大小,属于基础题.
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