进度计划网络图计算例题（利用141法则进行工期估算）

项目管理

疫情当前，大家都要响应政府号召，为他人及自己安全，尽量居家，减少外出。闲来无事，咱们就按照我以前微头条所发的“项目工期估算的141法则”来估算一下大家需要结束隔离的时间间隔是多少？按照141的法则的公式，居家结束时间间隔时间为21天【乐观完成时间:14天；最可能完成时间：21天；最悲观完成时间：30天】。看到这里,你会疑惑的问,这种估算方法有没有相应的方法论支持呢？我可以很负责的说，这种估算方法有方法论支持，那就是大名鼎鼎的“中心极限定理”，它的应用就是项目估算工期中经常用到的“141法则”。

居家生活

中心极限定理

如果一个事物受到多种因素的影响，不管每个因素本身是什么分布，它们加总后，结果的平均值就是正态分布。

正态分布图-1

正态分布图-2

其中δ为方差(标准误差)，它在概率论中是用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度；百分比为置信区间。

根据正态分布图的特点可以得出如下结论：

1.有68%的样本平均值会在总体平均值一个标准误差的范围之内数值范围（总体平均值-1个标准误差，总体平均值 1个标准误差）

2.有95%的样本平均值会在总体平均值的两个标准误差的范围之内（总体平均值-2个标准误差，总体平均值 2个标准误差）

3.有99.7%的样本平均值会在总体平均值3个标准误差的范围之内。

141法则公式：

141法则公式

那么根据141法则公式算出的某任务工期的均值的含义为有50%的可能性在该工期内完成； 那么在(可能值 1个标准差)时间内完成的概率是(50% (68.26%/2))=84.13%； 那么在(可能值 2个标准差)时间内完成的概率是(50% (95.44%/2))=97.72%； 那么在(可能值 3个标准差)时间内完成的概率是(50% (99.72%/2))=99.86%。

141法则工期估算

141法则案例：

案例1：活动A乐观估计值为3天，最可能估计值为4天，悲观估计值为7天，，请问A活动的均值是多少？标准差是多少？如果保证率要达到97.72%需要工期为多少天？

活动A的工期均值 =（7 4*4 3）/ 6 =4.33

标准差 = （7 - 3）/ 6 =0.67

如果要达到97.5%的可能性，加上两个方差的时间，4.33 0.67*2=5.67天

案例2：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，请问：

（1）在16天内完成的概率是多少？

（2）在21天内完成的概率是多少？

（3）在21天之后完成的概率是多少？

（4）在21天到26天之间完成的概率是多少？

（5）在26天完成的概率是多少。

解答的思路就在于：先计算活动A的平均工期及方差，然后根据正态分布简图画出实际的整体分布图，最后根据相应的区间及可能百分比计算相应的概率。

相应正确答案如下所示：

（1）在16天内完成的概率是多少？——15.87%（(100%-68.26)/2=15.87%）

（2）在21天内完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）

（3）在21天之后完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）

（4）在21天到26天之间完成的概率是多少？——68.26%（正负一个标准差的概率有68.26%）

（5）在26天完成的概率是多少。——84.13%（100%-15.87%=84.13%或者50% 68.26%/2=84.13%）

中国加油，武汉加油！

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