高中数学直线方程秒杀技巧(一张思维导图帮你快速搞定高中数学直线与方程)

高中数学《直线与方程》这章非常重要,它是后面解析几何的基础,所以大家务必引起重视,建议学完后立马复习。本文,我们将这一章内容整理成了一张思维导图,希望能够帮助大家快速搞定《直线与方程》的所有核心知识点。

高中数学直线方程秒杀技巧(一张思维导图帮你快速搞定高中数学直线与方程)(1)

直线与方程-高中数学思维导图

如果大家看到上面内容大纲后,能够想起所有重要知识点,则可以略过后续内容。

一、 直线倾斜角和斜率、直线位置关系

直线倾斜角和斜率、直线位置关系部分重点内容,我们在思维导图中以蓝底白字显示出来了,如下图所示。

高中数学直线方程秒杀技巧(一张思维导图帮你快速搞定高中数学直线与方程)(2)

直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系

二、 直线的方程

高中数学直线方程秒杀技巧(一张思维导图帮你快速搞定高中数学直线与方程)(3)

直线方程的五种形式-高中数学思维导图

补充:

①截距:横截距、纵截距,截距不是距离,是一个数,可正可负可为0;

②几种特殊位置的直线方程:

x轴:y=0;y轴:x=0;平行于x轴的直线:y=b;平行于y轴的直线:x=a;

过原点的直线:y=kx 或 x=0。

③直线和一元二次方程的相互关系:

平面内的任何一条直线的方程都是关于x、y的二元一次方程;

任何一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。

④常用直线方程的设法:

A、过定点(x0,y0)直线斜率存在时,设为y-y0=k(x-x0);直线斜率不存在时,设为x=x0;

B、与Ax By C=0平行的直线方程设为Ax By C'=0(C'≠C);

C、与Ax By C=0垂直的直线方程设为Bx-Ay D=0;(因为斜率积为-1,故交换系数位置,还要变号)

D、过l1:A1x B1y C1=0,l2:A2x B2y C2=0的交点的直线方程设为A1x B1y C1 λ(A2x B2y C2)=0(不包括l2),也可先求出l1与l2的交点再按A处理。

三、 直线的交点坐标与距离公式

高中数学直线方程秒杀技巧(一张思维导图帮你快速搞定高中数学直线与方程)(4)

直线的交点坐标与距离公式-高中数学思维导图

直线关于直线的对称:

①若已知直线l1与对称轴l相交,则其关于l的对称直线l2必然也交于这点,再在l1上面找一点关于l的对称点,即可通过两点求出l2;

②若已知直线l1与对称轴l平行,则其关于l的对称直线l2到l的距离等于l1到l的距离,且l1与l2斜率相等或斜率同时不存在。

本文,我们就分享到此,下一篇我们会分享《圆与方程》,喜欢的记得点个关注。

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