韦达定理的常见结论（很多人都不知道）

韦达定理能够让我们更好地理解有关多项式的数学，因为韦达定理把多项式根与系数的规律揭示了出来，我们先不着急看韦达定理的一般形式是什么，我们先通过一些例子来分析分析多项式方程的根与系数关系，我来为大家讲解一下关于韦达定理的常见结论?跟着小编一起来看一看吧!

韦达定理的常见结论

韦达定理能够让我们更好地理解有关多项式的数学，因为韦达定理把多项式根与系数的规律揭示了出来，我们先不着急看韦达定理的一般形式是什么，我们先通过一些例子来分析分析多项式方程的根与系数关系。

数学家韦达

让我们来观察如下的规律：

根据上述的规律我们可以猜想一下对于一般的多项式g（x）会有什么样的有趣结论：

上图所示的推论是基于前面二次方程与三次方程根与系数关系的推测，得出这个结论实际上并不容易，读者可以尝试写出四次的形式来做验证，下面让我们来分析一下，上述的规律究竟说的是什么？或者说我们从中可以看出什么规律？数学家韦达将上面的规律总结成了韦达定理：

这样如果我们知道了多项式的根，那么x的所有次幂的系数都可以根据韦达定理来确定了，这样就让我们对多项式有了更深入的认识，下面让我们通过一道习题来进行练习，看看韦达定理的作用吧：

请读者先自己思考一下如何用韦达定理来解决这道题目，这道题目用到的是二次多项式的韦达定理，这是非常常用的一种形式。

列出方程

观察一次项我们得出了s=q的结论。下面让我们观察常数项：

观察规律

我们根据一次项得到的结论可以简化常数项的关系，但是s是不可以轻易消去的，因为可能存在s为0的情况，因此我们要分类讨论，这一点往往是容易被人忽略掉的！

分类讨论

这样我们通过上述的分类讨论得出了问题的答案。