求摩尔质量的方法(类比举例与画图)

说明

在本文中,步哥将通过一系列骚操作(包括调整学习顺序、大量使用类比、图示、举例、每一步只增加一点难度、提供补充知识等),帮助大家更轻松地攻克摩尔、物质的量和摩尔质量。

步哥将力求帮助大家实现如下目标:在大家阅读完本文后,发现这些原本抽象模糊的概念在自己的大脑里变得非常清晰直观;能够用自己的话解释什么是摩尔,什么是物质的量;能够秒懂“物质的量是连接微观与宏观的桥梁”这句话,并能够自己举出例子来说明;能够通过类比和掌握关键性质,秒懂摩尔质量。

阅读建议:大家在阅读的时候,导入部分可以跳过,但正文部分的逻辑性较强,强烈建议按照顺序逐节阅读。


本文目录

导入

正文

1第一个boss:摩尔

2第二个boss:物质的量

2.1关卡一 物质的量到底是个什么鬼?(物质的量的概念)

2.2关卡二 物质的量的计算

2.3关卡三 为什么阿伏伽德罗常数的单位是mol的负一次方?

2.4关卡四 如何秒懂“物质的量是连接微观与宏观的桥梁”这句话?

2.5关卡五 为什么规定的是6.02×10的23次方这个数,而不是其他数?

3第三个boss:摩尔质量(如何通过抓住摩尔质量的关键性质,从而实现秒懂?

4第四个boss:摩尔体积


导入

对于高一新生来说,高一化学中的摩尔是一只“磨人的小妖精”。

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(1)

在教学中,步哥发现,很多高一同学都有类似这样的体验:在最开始学习摩尔的时候,感到难以理解。后来尽管会做题了,却依然心有余悸,觉得摩尔很难。

在高一刚入学不久就遭遇如此大的挫折,无疑会对自信和学习动力造成很大打击。反过来,如果在高一入学之初就能把摩尔理解地比较透彻,则无疑能够树立坚实的自信,为高中三年的学习打下良好的信心基础。

本文中,步哥将努力引导大家一步一步地理解摩尔、物质的量、摩尔质量等概念。并且,步哥会分享自己的思考方法和学习经验(本文的蓝色字),窃以为,这些内容可能会对大家的学习有更大的帮助。


正文

学习和思考的顺序很重要。课本上的顺序是先介绍物质的量,然后介绍摩尔。但这种顺序并不符合大脑的认知规律,为了更方便理解,步哥建议大家,先理解摩尔,再理解物质的量,最后理解阿伏伽德罗常数。


第一个boss:摩尔

为了理解摩尔,我们首先做一个类比,通过头脑中的原有知识来理解新的知识

生活中,我们称

12瓶雪碧,为1打雪碧

12瓶可乐,为1大可乐

12瓶元气森林气泡水,为1打元气森林气泡水

12瓶饮料,为1打饮料,无论是什么饮料

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(2)

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(3)

类似的,科学家称

6.02x10的23次方个质子(氢离子),称为1mol质子

(注:为什么是6.02×10的23次方,这部分可以不用了解,不过我在后文给出了分析。基础好并且有强烈好奇心的同学可直接去往boss2的关卡4)

6.02×10的23次方个碳12原子,为1mol碳12原子

6.02×10的23次方个氧原子,为1mol氧原子

6.02×10的23次方个氧分子,为1mol氧分子

质子,中子,离子,原子,分子,都是微观粒子,简称粒子。所以6.02×10的23次方个粒子,为1mol粒子,无论什么粒子。

就像,雪碧,可乐,元气森林气泡水都是饮料。我们把12瓶饮料,称为1打饮料,无论是什么饮料。

为了更直观具体,我们可以画一张示意图,一图胜千言:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(4)

图注:示意图,假设每个框中有6.02×10的23次方个粒子。

回顾一下,mol 这个单位就像“打”这个单位一样,1打任何饮料为12瓶饮料,1mol任何粒子,为6.02×10的23次方个粒子。

提醒:mol这个单位只能用于微观粒子,不能用于宏观事物。

比如:步哥的人生理想是拥有1mol女朋友。但是由于“女朋友”这种东西(哦,不对,女朋友不是东西)是宏观事物,不是微观粒子,所以不能说1mol女朋友。这属于单位搭配不当。

这类似于词汇搭配不当。比如,把“步哥有一女朋友”,说成“步哥有一女朋友”。“只”和“女朋友”这就属于搭配不当。“只”一般用来形容动物,比如 “步哥有一只母老虎”。。。


第二个boss:物质的量

关卡一:物质的量到底是个什么鬼?(物质的量的概念)

同样,先类比,我们知道:

12瓶可乐为1打可乐

24瓶可乐是2打可乐

36瓶可乐是3打可乐

我们现在知道:

6.02×10的23次方个氢离子,是1mol氢离子。那么,2×6.02×10的23次方个氢离子,是几摩尔氢离子呢?是2 mol氢离子。这就像,12瓶可乐是1打可乐;2×12瓶可乐,就是两打可乐。

同理:

3×6.02×10的23次方个氢离子,是3 mol氢离子。

4×6.02×10的23次方个氢离子,是4 mol氢离子。

一图胜千言:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(5)

这个1mol,2mol,3mol就是物质的量。我们用自己的话表达书中的概念物质的量就是有多少摩尔。(如果不能马上理解,需要先记住这个。有时候需要先记住,后理解

这就像1打,2打,3打,我们也可以把他定义为”打数“,也就是饮料有几打。

(窃以为物质的量这个称呼非常糟糕,不如称呼为“摩尔数”,就是有几摩尔。)


关卡二:物质的量的计算

如何计算一堆粒子的物质的量?(即,如何计算一堆粒子是几mol粒子?)

类比,我们知道:

12瓶饮料为1打

24瓶饮料是2打

36瓶饮料是3打

100瓶饮料,是100/12 打

要得出一堆饮料有几打,只需要把饮料的瓶数(12,24,36,100)除以12。

用公式表示:打数(有几打) = 饮料瓶数/12

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(6)

我们知道

6.02×10的23次方个氢离子,是1mol氢离子。

2×6.02×10的23次方个氢离子,是2 mol氢离子。

3×6.02×10的23次方个氢离子,是3 mol氢离子。

要计算一堆粒子有几mol粒子(即求一堆粒子的物质的量),只需要把粒子的个数除以6.02×10的23次方,如,

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(7)

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(8)

用公式表示:物质的量(有几mol) = 粒子数/6.02×10的23次方

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(9)

换成符号语言就是:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(10)

其中,n为物质的量,N为粒子的个数,NA为阿伏伽德罗常数。

注:对于阿伏加德罗常数的单位为什么是mol的-1次方,这部分知识不需要了解。不过本文后面有分析,感兴趣的同学可去往关卡三。

现在,我们回过头来看一下课本对物质的量的介绍。课本上说,物质的量表示含有一定数目的 粒子集合体,单位是mol。

现在我们自己可以举出例子来了:比如有一堆C12原子(粒子结合体),有5×6.02×10的23次方个(一定数目)C12原子,它有5mol。

一图胜千言

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(11)

图注:5mol,即为这一堆C12的物质的量


说明:关卡三的内容可以不用了解,感兴趣的同学建议阅读。如果你思考过这个问题,那么恭喜你,你是一个喜欢思考的人。

关卡三:为什么阿伏伽德罗常数的单位是mol的负一次方?

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(12)

老手艺,先类比。我们知道,饮料瓶数 除以 12 = 打数:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(13)

如,

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(14)

但实际上,等号两边的单位是不一致的。更准确的说法应该是:饮料瓶数除以12瓶每打= 打数,即

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(15)

这样等号两边的单位就相等了。

同理,粒子数 ÷ 6.02×10的23次方= 物质的量(也就是有多少摩尔)

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(16)

如,2x6.02x10的23次方个氢离子,为2mol氢离子:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(17)

但两边的单位不相等,左边的单位是个,右边是mol。

实际上,更准确的说应该是粒子数除以6.02×10的23次方个每mol,

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(18)

这样,两边单位就一致了。

我们看分母:6.02×10的23次方(个/mol)=6.02×10的23次方(个×mol的-1次方),由于“个”不是国际单位,视为“1”(这属于补充知识。至于“为什么科学中不使用单位「个」?”,高中生不用掌握,感兴趣的同学可以去知乎搜索这个问题)

于是上式分母也就变成了6.02×10的23次方 mol的负一次方,而这个分母就是阿伏伽德罗常数,符号是NA。

用符号语言表示:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(19)

由于”个“不是国际单位,把”个“化为”1“

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(20)

全部换成符号,得:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(21)


关卡四 如何理解“物质的量是连接微观与宏观的桥梁”?

要理解这句话,我们需要先掌握如下知识1mol任何粒子的质量 = 这个粒子的原子量或分子量(克)(这个结论很重要,需要先记住后理解。至于为什么是这样,关卡五有解读)

比如1mol碳12原子的质量=12克,1mol氧原子的质量=16克,1mol氧分子的质量 =32克。

为什么说物质的量是连接微观与宏观的桥梁?

所谓在宏观和微观之间建立联系,是什么意思呢?

我们看一个例子:假设我们日常喝水的保温杯中有360g水(如一个360ml的保温杯装满4摄氏度的纯水就是360g),这里面有多少水分子呢?有20×6.02×10的23次方个水分子,或者说有20mol

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(22)

水分子是微观的,一杯水,360g都是宏观的(g是我们日常生活中使用的单位,跟极小的微观粒子相比较,“克是宏观的。)。他们是通过20×6.02×10的23次方或者20mol联系起来的。20mol就是水分子的物质的量。

一图胜千言,请看下图:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(23)

图注:水分子是微观,单位“克”和一杯水是宏观


说明:关卡五的内容可以不用了解,高考也不会考。基础好,又有钻研精神的同学,建议阅读。目前基础不太牢固的同学,可以等将来基础更牢固之后,再来阅读。我们要永远只设置适当的“跳一跳”就能够得着的目标。

关卡五 为什么规定的是6.02×10的23次方这个数,而不是其他数?(不用了解)

这部分你需要先具备如下基础知识:关于原子量和分子量的知识,如,

H离子的原子量(即相对原子质量)是1

C12原子的原子量是12

O原子的原子量是16

氧分子的原子量是32

再强调一遍,这部分有些同学读的时候可能不能马上读懂,没关系,这部分不是那么重要。

为什么规定的是6.02×10的23次方这个数,而不是其他数?

简单的讲,是因为科学家发现1g质子(氢离子)中有6.02×10的23次方个质子(这里需要一个补充知识:一个质子的质量为1.672621637×10的24次方克,×6.02×10的23次方个 = 1克)。

于是科学家规定6.02×10的23方个为1mol。之所以规定6.02×10的23次方个为1mol,而不是规定其他的数,是因为这样规定有一个巨大的好处,那就是:规定6.02×10的23方个为1mol,那么1mol任何粒子的质量=这个粒子的原子量分子量(克)(比如1mol碳12原子的质量=12克,1mol氧原子的质量=16克,1mol氧分子的质量 =32克)

好的,整理一下思路。现在我们已知的是:①科学家发现1g质子(氢离子)中有6.02×10的23次方个质子 ②科学家规定6.02×10的23方个为1mol 。显然1mol质子的质量就是1g

我们需要根据这些已知信息推出如下结论:1mol任何粒子的质量=这个粒子的原子量分子量(克)

为什么呢?我们以1mol碳12原子为例。

我们现在的已知条件是:①1mol质子的质量=1g ②1mol = 6.02×10的23方个。

我们需要推出的结论是:1mol碳12原子的质量 = 12g(12即为C12原子的原子量)

好的,我们现在已知1mol质子有1g,那么1mol碳12原子有几克呢?我们可以这样理解:因为1个碳原子里面有12个质子中子,所以1个碳原子的质量相当于12个质子的质量(质子和中子的质量看作相等。12即相对原子量),所以1mol碳12原子的质量是1mol质子质量的12倍。又因为1mol质子的质量是1g,所以1mol碳12原子的质量是12g

一图胜千言:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(24)

图中分子为1mol碳12原子的质量,分母为1mol质子的质量(即,1克),分子与分母的比值即为碳12原子的相对原子量。把分母乘到右边,即得出我们y要推出的结论:1mol碳12原子的质量 = 12(原子量) × 1mol质子的质量(即,1g)= 12g

我们把图中C12原子换成任何其他的原子就能得出:1mol任何原子的质量等于这个原子的原子量(克),分子也是同样的道理。


第三个boss 摩尔质量

类比:我们知道,单位体积的质量,为密度密度

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(25)

密度的关键性质是:同一物质的密度具有稳定性,不随质量和体积的变化而变化。比如,我女朋友的24K大金链子和她的24k的金戒指,虽然质量和体积不同,但是密度是相同的。

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(26)

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(27)

理解了密度的这个关键性质,我们就能秒懂这个概念。

类似的,单位mol微粒的质量,就是这个微粒的摩尔质量。

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(28)

(看单位,左右两边,单位一致)

比如我们知道1mol氢离子的质量是1g,所以氢离子的摩尔质量就是1g/mol,即

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(29)

我们知道2mol氢离子的质量是2g(就像假如1打可乐的质量是12斤,那么两打可乐的质量就是24斤),见下图:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(30)

所以由“2g氢离子为2mol氢离子”,我们可以得出氢离子的摩尔质量:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(31)

无论是1g氢离子,还是2g氢离子,无论是1mol氢离子还是2mol氢离子,氢离子的摩尔质量始终不变,为1g/mol。

可见同一粒子的摩尔质量也具有稳定性,即使质量和物质的量在变,但摩尔质量不变。正如同一物质的密度保持不变,也正如我对我女朋友的心,永远不变。

同一物质的密度相同,但不同物质的密度不同。如,我女朋友的大金戒指比我的草编戒指密度大很多:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(32)

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(33)

同样,不同粒子的摩尔质量也不同。那么,如何计算某种粒子的摩尔质量呢?

由于我们知道 1mol任何粒子的质量等于该粒子的原子量(或分子量)(克),所以:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(34)

所以,任何粒子摩尔质量的数值=这个粒子的原子量或分子量的数值。如,1mol氧分子有32g,所以氧分子的摩尔质量 = 32g ÷ 1mol =32g/mol。

回顾一下:

我们通过密度这个概念来类比一个新的概念:摩尔质量。得出摩尔质量的概念为单位Mol粒子的质量,计算公式为:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(35)

用符号表示就是:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(36)

我们抓住摩尔质量的关键性质(具有稳定性),从而深入理解了摩尔质量这一概念的本质

很遗憾,教材中没有明确地指出摩尔质量的这个性质,也没有去用密度来类比。所以教材就显得难以理解。


第四个boss:摩尔体积

这部分知识,课本上已经讲得非常清楚了,不难理解和想象,没有理解的同学,可以再读一遍教材,为了更直观地理解,我补充一张示意图:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(37)

示意图:

求摩尔质量的方法(类比举例与画图)(38)

图注:图中,两个框的体积都是24.4L。


未完待续,欢迎在评论区给步哥留言。

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