圆的面积公式推导教学(圆的面积公式推导)
三角形的面积=底*高/2
下面由三角形的面积公式推导出圆的面积公式:
圆的面积可以看作是由许多同心圆组成,如下图所示:
假设每一个圆圈都是用绳子围成的,图1中最外层是紫色绳圈,最内层是绿色绳圈,只要绳子足够细,我们就可以认为这条绳子外径约等于内径,剪开封闭绳圈,展开成长条形绳带,每条绳带的长度都等于绳圈的周长(2*∏*相应的半径),把所有绳带的面积累加起来就是圆的面积。
将图2彩色绳圈沿蓝色线条剪开,展开后放到坐标系,如下图:
图2中半径为4cm的圆的面积等于图3中直角三角形的面积,该直角三角形两条
所以半径为R的圆的面积等于图4中直角三角形的面积,该直角三角形两条直角
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