相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)

继续三位数乘法。

首先从三位数乘以一位数说起,这个乘以一位数不是很简单吗?是很简单,不过,如果我心算能力不太好,不想在心里记住进位,就愿意写在演算纸上。

比如这个348×6,我就列出这样的竖式:

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(1)

与传统竖式有点区别,不过这样很直观的就能看出得数。

计算过程,相当于(308 40)×6=1848 240,3×6=18写在前面,8×6=48写在后面,4×6=24写在下面,和十位数对齐。

看到这里,想到一本日本人写的速算书上,也有这样的写法,不过他的步骤和这个不一样,他是按顺序乘,得数分别写在右边、下面、左上,竖式形式看上去是一模一样的。

我在前面文章里也提过,是这样的:

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(2)

上面这个十位数乘以两位数,就是传统竖式的方法,只不过这个日本作者也是不愿意在计算过程中进位,就把每个得数一直罗列下来,为了节约空间,个位与百位的乘积写在了左上,看着清晰了不少。我觉得这个方法不错,改进了一下,直接写出个位与百位、个位的乘积,个位与十位的乘积写在下面,对齐十位。

看到这么大的数字相乘,总想找个速算方法。分析一下这个算式,749可以变成750-1,而75和乘数78可以凑个互补的特例,于是把这个算式转换为:

(720 30-1)×78=56160 2340-78=58500-78=58422。

口算就可以得出三部分乘积,然后在纸上记下,计算出最终答案。

最后正好是100的整数减去78,利用补数快速得到22。

对于不太大数字的三位数乘法,可以用这种竖式直接计算,例如

323×67,自己试试。

当然,我看到67就想到66 1,于是323×67=323×(66 1)

=323×6×11 323,其中323×6=(303 20)×6=1818 120=1938,再乘以11,利用11的特例,得21318,最后加上323得21641。

也可以不计算1818 120,分别乘以11,这样没有进位,更简单。

(1818 120)×11=19998 1320,不计算结果直接加323,323拆分出2凑整19998,这样计算非常流畅,会让你产生一种做题的快感。

思路就像流水,流到最简单的路径。

宁可多算两步加减,也有化解复杂的乘法。

三位数乘以三位数,有一种方法,就是交叉相乘法,我对这个方法不太感冒,用在两位数乘法可以,三位数就有些麻烦,如果数字小,还不如直接用传统竖式。

大致介绍一下:

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(3)

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(4)

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(5)

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(6)

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(7)

如果数字小,进位也少,看着比较简单,也确实是方便。

如果数字大,进位就多了,我试算了几个,稍不注意就会出错。

比如567×678,试了几次感觉这个方法很费劲。

如果变成这样:567×(700-22),是不是看着就简单了?

看到三位数乘法,忍不住就要拆了它们。

下面分析一下这几个:

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(8)

  1. 、如果不熟悉乘以111的方法,就变成110 1,也很简单
  2. 、(300 22)×223
  3. 、412×(130 2)
  4. 、321×(450 2),321×5×9=1605×9
  5. 、(600 11)×521
  6. 、(800 1)×902
  7. 、(500 66)×23
  8. 、675×(88-1),这个有75,有8,还是两位数,直接乘也行。
  9. 、(500 11)×611
  10. 、75×(120 3)=9000 225

三位数乘以三位数,乘积不进位的话是五位数,就是上面介绍的五步,得出的五个“本位”数。

咱们用交叉相乘方法计算一下比较麻烦的数字:567×678,看看怎么记进位方便。

从个位算起,第一步:7×8=56,6是本位,5进位写在下面十位位置;

第二步,67和78交叉相乘,48 49=97,9进位;

  1. 2、3、

4、

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(9)

5、

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(10)

第三步,567和678交叉相乘,40 42 42=124,12是进位;

第四步,56和67交叉相乘,35 36=71,7可以写下面,也可以 1得8,改一下1为8;

第五步,5×6=30,直接写在左边,然后求和,得384426。

数字小的就比较简单,如213×452,就可以直接写得数了。

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(11)

大家试试用交叉相乘法计算一下上面的10个练习题。

练习多了,写清楚进位,就会减少错误,提高正确率。

多练习,多练习。

相同三位数乘法的速算方法(乘法的速算三位数乘法)(12)

再做两位数乘法,就觉得很简单了,降维打击一般。

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