鸡兔同笼四年级数学知识点(四年级数学知识点总结-09数学广角)

撰文:喵喵君

审核:伯毅

鸡兔同笼四年级数学知识点(四年级数学知识点总结-09数学广角)(1)

典型鸡兔同笼问题

典型的鸡兔同笼问题,即将鸡和兔关在同一个笼子里,知道总共的动物头数和脚数,然后分别求出鸡和兔各有多少。这里面隐藏的已知条件还有鸡和兔都各有一个头,鸡有两只脚,兔子有四只脚。从本质上来说,鸡兔同笼问题其实也就是分配问题。可以等价为:已知物品的总数(动物头数),将它们分装到容量(动物脚数)不同的容器中,并且每个容器都是满的,问不同容量的容器各有多少个。通常,解决鸡兔同笼问题有列表法、假设法、方程法等方法。

列表法:所谓列表法,就是在动物数量较少的情况下,我们可以假设鸡的数量为动物总数,图的数量为0.然后列表,逐次增加图的数量,同时算出每种情况下的动物脚数,直到动物脚数和已知条件相匹配即可。这种解法比较直观,但是仅适用于动物总数较少的情况。

假设法:假设法首先即假设所有动物都是鸡,然后算出总的脚数,对照已知的总脚数,算出总脚数差,而这个总脚数差即是兔子数量的2倍,因为兔子的脚数是鸡的脚数的2倍。

方程法:设定其中一种动物的数量为x,然后根据已知条件:总头数与总脚数,分别列出方程,求解即可。

下面我们结合典型例题使用这三种方法解题。

鸡兔同笼四年级数学知识点(四年级数学知识点总结-09数学广角)(2)

例:小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只?

1、列表法:

鸡兔同笼四年级数学知识点(四年级数学知识点总结-09数学广角)(3)

很显然的,我们知道,鸡有10只,兔子有6只。

2、假设法:

假设16只动物都是鸡,所以

总脚数=16×2=32(只)

总脚数差=44-32=12(只)

脚数差=4-2=2(只)

所以,

兔子数量=总脚数差÷脚数差

=12÷2

=6(只)

鸡的数量=总数量-兔子数量

=16-6

=10(只)

3、方程法:

设鸡的数量为x,则兔子数量为16-x,列方程

2x 4(16-x)=44

解方程,得

x=10

即鸡的数量为10,兔子数量为16-x=6只。

:鸡的数量为10只,兔子数量为6只。

鸡兔同笼变型

现有大、小油瓶共50个,每个大瓶可装油4千克,每个小瓶可装油2千克,大瓶比小瓶共多装20千克。问:大、小瓶各有多少个?

:这道题虽然也可以用几种方法解题,但是综合下来,运用方程法最简便

设小瓶有x个,则大瓶有50-x个

则小瓶共装油量=2x,

大瓶总装油量=4(50-x)

装油量差=4(50-x)-2x

=200-6x

=20

解方程,得

x=30

大瓶数=50-30=20(个)

:大瓶有20个,小瓶有30个。

,

免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com

    分享
    投诉
    首页