小学五年级数学方程的意义教案（五年级上册数学方程的意义）

课例《方程的意义》教学设计[教学内容]青岛版《义务教育教科书·数学（五年级上册）》信息窗1，我来为大家讲解一下关于小学五年级数学方程的意义教案?跟着小编一起来看一看吧!

小学五年级数学方程的意义教案

课例《方程的意义》教学设计

[教学内容]青岛版《义务教育教科书·数学（五年级上册）》信息窗1。

[教学目标]

1.在具体情境中理解等式和方程的意义，理解并会表述等式和方程的关系；会用方程表示简单的等量关系。

2.在理解方程意义的过程中，培养学生观察、比较、描述、分类、抽象概括的能力，以及表达观点有理有据的严谨学习态度。

3.感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动探索的乐趣，积累活动经验。

[教学重点]理解方程的意义。

[教学难点]完成从数量关系到等量关系的过渡，理解等式和方程的关系，构建方程的概念。

[教学过程]

一、创设情境，提供素材

师：同学们，这是北京冬奥会的吉祥物，瞧，多可爱呀，你们知道它叫什么名字吗？说得没错，它叫“冰墩墩”，正在跟我们打招呼呢！看到它你想起了哪种动物？

预设：大熊猫！师：是呀，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。近年来，由于人类的活动破坏了动物栖息地，加速了生态环境恶化，导致许多珍稀动物濒临灭绝。我们可爱的大熊猫就在其中。同学们，你们想说点什么？

预设：我们要保护这些珍稀动物。

师：对呀，要保护这些大熊猫，我们还要科学地喂养。看饲养员叔叔正在喂养大熊猫，我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题。（电脑出示情境图。）

【设计意图：通过对冬奥会吉祥物的介绍，从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究，既对学生渗透了保护珍稀动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。】

二、分析素材，理解概念

1.出示天平。

师：仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？预设：天平。（教师板贴：天平）

师：对于天平你有哪些了解？

预设1：天平是用来称物体的质量的。

预设2：天平还可以用来比较两个物体哪个重，哪个轻。

师：同学们了解得还真不少，下面来看一段微课，看看天平是怎样使用的？要想让天平保持平衡，需要怎么办？教师一边演示一边介绍：这是一架天平，左边有两个小正方体，这时天平怎样了？

预设：不平衡。

2.认识等式。

师：要想天平平衡，你想怎样做？

预设：在天平右边放入50克砝码，使天平平衡。

师：平衡说明了什么？你能用一个式子表示左右两边的关系吗？

预设：20＋30＝50。

师：“＝”的左右两边就像天平两边的物品，天平平衡就说明了左右两边是相等的。像这样，表示左右两边相等的式子叫等式。板贴：等式。

师：同学们还能试着再来说一个等式吗？

预设：60＋30＝90。

师：好，还有呢？

预设：30＋70＝100。

师：除了加法，还有其他运算吗？

预设：100－60＝40。

师：还有呢？

预设：100－30＝70。

师：通过刚才说的这些等式，我们发现“＝”不但可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。

3.理解不相等的关系

师：我们接着来研究。同学们，如果我把天平左盘的1个小正方体取下来，天平会怎样？

预设：天平会不平衡了。

师：哪边重了？

预设：右边50克的砝码重，左边30克的小正方体比较轻。

师：也就是现在这种情况（教师演示）。现在天平的现象能用式子表示出来吗？预设：30＜50。

师：很好！还可以怎么说？

预设：50＞30。

师：很好！要让天平再次平衡你有什么好办法吗？

预设：右边换成30克的砝码。或者左边再加一个小正方体。师：来看，老师这样放，咦，没平衡？怎么回事？你能用式子表示现在的天平现象吗？

预设：30＋30＞50或者50＜30＋30。

师：找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？

预设：不等式。

师：真了不起！这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式？

预设：70＋80＞100。

师：通过研究，我们发现“＞”和“＜”可以表示两边不相等的关系。

设计意图：借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。】

4.含有字母的等式与不等式。（教师演示：天平的左边放一个碗（20克）和一些米粉，右边放50克的砝码，天平不平衡。）

师：用一个式子表示出你看到的天平现象。

预设：20＋一些米粉的重量＞50。

师：这些米粉的重量我们不知道，可以简单地用什么来表示？

预设：字母。

师：谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象？预设：20＋x＞50。（教师演示：天平右边放100克的砝码，天平不平衡。）

师：用一个式子表示出你看到的天平现象。预设：20＋x＜100。（教师演示：天平右边放70克的砝码，天平平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。预设：20＋x＝70。师：这个式子也是等式吗？

（5）用等式表示天平两边的质量关系。（出示课件。）

师：你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗？（学生尝试做。）（展示交流：2x＝1503x＋10＝100）

【设计意图：继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。】

三、借助素材，总结概念

1.式子分类，揭示方程的意义

师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！

师：看来同学们都分完了，能来说说你是按照什么标准分的吗？

预设：我想先将等式和不等式分开，然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开，分成四大类。

师：好，你们上来分一分吧！师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？预设：一样。

师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而下面这几个等式还有什么特点？与我们之前写过的有什么不同？

预设：含有未知数，还是个等式。

师：像这样的含有未知数的等式叫作方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程的意义。谁再来说说什么是方程？

预设：含有未知数的等式叫做方程。

师：在方程的概念里哪几点很重要？

预设：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。

师：也就是，首先是等式，什么样的等式？

预设：含有未知数的等式。

师：等式和未知数是判断方程的重要依据，看是不是方程就根据这两点。（跟踪小练习）自主练习第1题：下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并说说你的理由。

师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）师：下面我们一起来交流一下，哪些不是方程？理由是什么？预设：x＋5不是方程，因为它不是等式。x÷5＜25不是方程，因为它不含有未知数。

师（小结）：同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断，非常好。含有未知数的等式就是方程。

2.揭示等式与方程的关系师：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之间有什么关系？

预设：方程其实就是含有未知数的等式，等式里面包括方程。

师：很好！还有谁想说？预设：方程是含有未知数的等式，方程是等式的一部分。师：同学们，方程一定是等式，但等式不一定是方程。这种关系其实就可以用这样的集合图来表示。等式方程

【设计意图：此环节让学生亲自经历对式子的分类过程，而分类的过程，是让学生找出式子共同点和不同点的过程，也是感悟和辨析的过程，更是理解和抽象概念的过程。学生在经历比较分类—抽象概括—形成概念的过程中，提升了自己的抽象概括能力。通过在黑板上圈出等式和方程这一活动，为学生理解等式和方程的关系提供直观的素材，分析关系也是加深对概念的理解、沟通概念间的内在联系的过程，同时渗透了集合思想。】

3.方程的历史发展介绍

师：同学们，我们通过小小的天平认识了方程，其实方程由来已久，快来读一读这段小资料，感受我们古人的智慧结晶。

四、巩固拓展，应用概念

1、看图列方程。课件出示。

2、仔细观察下图，说出图中存在的相等关系，并列出方程。

3.想一想，填一填。课件出示。

师：看天平写方程大家都会了。那没有天平了，你还会写方程吗？学生完成后交流

。师：同学们，想一想：没有天平了，我们是怎样写方程的？

预设：先找出数量之间的相等关系，根据这个相等的关系，列出方程。

【设计意图：从用方程表示天平左右两边的相等关系，到表示具体情境中的等量关系，是学生思维的一个跨越。练习的设计层次性强，由易至难，帮助学生建立起由等量关系到方程的思维方式，完善了方程这一数学模型，培养了学生的模型思想，提升学生解决实际问题的能力，体现了数学的应用的价值，培养了学生的应用意识。】

五、总结提升，畅谈收获

师：这节课我们一起认识了方程，通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈谈。

预设：我知道了什么叫做方程。

师：那你能说说什么叫方程吗？

预设：含有未知数的等式叫做方程。

预设：我会用方程来表示等量关系。预设：这节课我们是借助天平来学习方程的。

师：非常好！前面同学总结了学习的内容，你总结了学习方法。

师（总结）：这节课我们借助天平的平衡现象认识了方程，同学们在这节课的学习中积极思考，表达观点有理有据，真是棒极了！方程的用处可大着呢，在今后的学习中，相信同学们会有更多收获！

【设计意图：通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。最后，让学生抛开天平这个“拐棍”想象等量关系，既抽象了学生的思维，更将学生的课堂学习延伸到课后。】

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