长方体和正方体五年级数学重难点（五年级上册数学长方体和正方体的特征）

《长方体和正方体的特征》教学设计，我来为大家讲解一下关于长方体和正方体五年级数学重难点?跟着小编一起来看一看吧!

长方体和正方体五年级数学重难点

《长方体和正方体的特征》教学设计

一、创设情境，激发兴趣

1.理解点、线、面、体的关系

师：同学们，上课伊始老师请大家欣赏一首《点线面之歌》。

师：好听么?加减乘除演绎无限苍穹，点线面体勾勒大千世界。 点线面几乎是从所有几何体上都能看到的元素，你能说说它们之间有

着怎样的关系吗?

预设：点动成线，线动成面。

师：请同学们展开你的想象，如果这个面沿着一条直线继续运动，

会形成什么?

2.引出课题

师：生活中有很多立体图形，其中长方体、正方体是最基本的立 体图形。今天我们就来学习《长方体和正方体的特征》。出示课题、

目标。

本节课要达到以下学习目标：1、能说出长方体和正方体面、棱、 顶点的特征；2、能说出长方体和正方体之间的联系与区别。3、在观

察推理的过程中，发展初步的空间观念。

3.任务驱动

师：你能举例说出几个方体形状的物品么?老师也列举了几个方 体形状的物品，谁来找一找哪些物体形状是长方体，哪些物体形状是

正方体?

师：你找得又快又准。我们生活中很多物品是长方体或正方体， 这样的方体物品空间小，摆投排列方便。就连大多数的建筑物也都是

以长方体框架为基础。你想不想当一位小小建筑师来搭一个长方体框

架?希望大家能利用本节课所学，搭出一个长方体框架，争做一名合

格的小小建筑师。

二、 直观感受，探索新知

(一)探究长方体的特征

1.认识长方体各部分名称：面、棱、顶点

师：请同学们轻轻拿出自己准备的长方体物品，摸一摸、看一看，

你有什么感觉，你能在长方体中找到点线面这些基本元素么?

预设：摸到了面，感觉平平的；在两个面相交的的地方摸到了线；

摸到了点，感觉尖尖的。

师： (课件出示)同学们请看屏幕，我们摸到的平整的地方是长 方体的面；面和面相交的线叫做棱；三条棱相交的这一点我们叫做顶 点。 (板书：面、棱、顶点) 今天我们将从面、棱、顶点来研究长

方体和正方体。

2.操作交流，探究长方体的特征

(1)问题驱动—— 让思考更有方向

师：刚才我们初步认识了长方体各部分的名称：面、棱、顶点。如 果还想进一步认识长方体，你会提出关于面、棱、顶点的哪些数学问

题呢?

预设：长方体有多少个面?有多少条棱和多少个顶点?长方体的面 与面之间有什么关系?在长方体中有大小相同的面或长短相等的棱

吗……

相机点评：你想研究面的数量、你想研究棱的长度关系、你想面

的大小、形状 ……

小组合作要求：带着这些问题，借助我们手中的长方体，用数一 数、量一量、比一比的方法来研究面、棱和顶点的特征。把你的发现

在小组里交流一下，组长把它记录到学习单中。计时5分钟。

大方体的特征
面	长方体有()个面 每个面是什么形状? 哪些面是完全相同的?
横	长方体有()豪棱。 哪些棱长度相等?
顶点	长方体有()个顶点
你还有其他问题或发现么?

(2)操作交流，长方体面的特征：

师：哪个小组想说说你们的发现?

师：我觉得这个小组数得特别好。他们是先数……再数……,这

样有序地数可以做到不重复不遗漏。

在学生交流时，老师注意指导学生运用一定学习方法研究，如：

他们说长方体有6个面，你注意到是怎么数的吗?还有不同的数 法吗?介绍每个面的名称，上面、下面、前面、后面、左面、右面，

这样一对一对地数，有什么好处?

每个面都是长方形， 一定么?引出长方体每个面师长方形，特殊

情况下2个面是正方形。

相对的面完全相同。相对的面为什么完全相同?你是怎么怎么验

证的?

小结：老师课件梳理面的特征。通过面的平移运动来验证长方体

相对的面完全相同。

师：关于长方体面的知识，老师有个问题：请同学们观察一下从 一个角度最多能看到长方体的几个面? (老师转动长方体)为什么?

因为有的面被挡住了，相对的面只能看到一个。

师：所以我们在画长方体的平面示意图的时候一般只画3个面。

做练习巩固。

(3)交流长方体棱的特征

活动一：交流棱的特征

师：哪个小组想说说你们的结论?

在学生交流时，要注意指导学生运用一定学习方法研究，如：

长方体有12条棱，你是怎么数的?这样数有什么好处?

每组棱之间的长度有什么特点?你是怎么验证的?

通过这样的问题，引导学生通过比一比、量一量等方法，大胆验

证自己的猜测，得出结论，在学习新知的同时获得学习方法。

小结梳理棱的特征：长方体相对的棱长度相等。

活动二：利用学具制作一个长方体框架。思考：什么决定长方体

的大小呢?

学生交流怎么搭建的又快又好?什么决定长方体的大小?

活动三：认识长、宽、高。

转动长方体横放、竖放、侧放，分别指出长、宽、高，通过交流 质疑，真正认识长、宽、高，明白长方体的长、宽、高根据长方体所

放的位置的不同而改变。并做练习巩固。

(4)交流长方体顶点的特征

长方体有8个顶点。在学生交流时，要注意指导学生运用一定学 习方法研究，如：长方体有8的顶点，你是怎么数的?课件动态演示

顶点的移动。

(二)探究正方体的特征

1、课件演示长方体变正方体

师：老师给大家变个小魔术，请看。

老师长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么

形体呢? (教师演示将长方体变成一个止方体)它也叫豆万体。止万

体是通过调整长方体的长宽高得到的，那么正方体有什么特征呢?和

长方体有什么共同或者不同的地方呢?

活动一 ：探究正方体特征

1、正方体有几个面?大小怎样?2、正方体有几条棱?长短有什

么关系?3、正方体有几个顶点?请同学们边观察边学习。

学生交流。

活动二：辨析长方体、正方体的关系

(1)归纳整理长方体、正方体的相同点、不同点

相同点：都有8个顶点，6个面，12条棱。

不同点：长方体相对的两个面相同，正方体6个面都相同；长方

体相对的4条棱的长度相等，正方体12条棱的长度都相等。

(2)用集合图表示长方体和正方体的关系

师：在二年级我们用这样的集合图表示长方形和正方形的关系，

现在你能有这样的集合图表示长方体和正方体的关系么?

得出结论：用这样的集合图表示长方体正方体的关系清晰明了，

长方体包含正方体，正方体是是特殊的长方体。

三、 回顾总结，拓展思维

1、 师：通过今天的学习你有哪些收获?

2、 观看视频：荷兰鹿特丹方体建筑

鹿特丹这座城市还有一处”网红“景点——立体方块屋。荷兰 知名建筑师布洛姆设计，共由38座黄色的方块房子组成，有“树屋”

之称。看似倾斜，点线面结合的形式呈现出的空间效果，非常有趣。

小结：今天我们一起探究出长方体和正方体的特征及其之间的联

系，希望今后你能用数学的眼光看世界，好好学习，将来都能搭建出

ǎ 1 大 岁

目己的 神奇小屋 。

四、 作业设计

用12个1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法?

拼成的长方体的长、宽、高各是多少，用表格记录下来。

五、 板书设计

长方体和正方体的特征

名称	数量	长方体	正方体
面	6个	相对的面完全相同 每个面都是长方形 特殊情况下有两个面是正方形	完全相同的正方形
棱	12条	相对的棱长度相等	每条棱长度都相等
顶点	8个

想象一下， 一个点沿着一个方向进行平移运动，留下来的轨迹会

形成一条线。

这是一个动出来的长方体。今天我们从点线面三个角度认识体。

后面的顶点看不见，但是用数学的眼光也能数出来，还记得那个

动出来的长方体么，再看看面动成体的过程。

长方体面的数量： 用上下/左右/前后这样的方位词来描述，能让

我们更加清晰地数出长方体的面。

古人云：小疑则小进，大疑则大进。哎，你说，我为什么这样一 对一对地数面，这样数有什么好处么?你发现，没对面之间的大小有

什么特点么?

长方体的面完全相同，这时候是不是又有疑问了呢? 为什么长方 体相对的面完全相同， 一定么?再来回想一下长方体面动成体的过程， 这种动是指哪种运动呢?请看，请再看一遍，有感觉了么?原来这个

动指的是平移运动，平移运动的特点就是在平移运动前后不改变图形

的大小和形状， 所以长方体相对的面一 定完全相同。

接下来我们来看长方体面的形状。 有像我手里这样6个面都是长 方形的长方体，还有像这样，其中2个面是正方形，其它面是长方形

的长方体。

接下来，来数长方体的棱，这么多呀，怎么数才能做到不重复不 遗漏?相信同学们都有自己的好方法，在这里朱老师也给大家推荐一 种数棱的好方法。 一边看一边想，我把棱分成了哪几组?12条棱数 完了，你看出来了么?没看出来的也不用着急，我们把长方体的外壳 拿下来，这样一下子就看清楚了。原来长方体的棱分成了3组，红色 水平方向的棱 ……这样一组一组的数棱有什么好处么?你发现，每组 棱之间的长度有什么特点么?请同学们按照这样数棱的方法，再数一

遍长方体的棱， 一边数一边思考这两个问题。

相信同学们都已经发现了，水平方向红色的棱长度相等，白色呢? 蓝色呢?是不是都相等，所以在长方体中相对的棱长度相等。现在你

是不是又在思考，为什么会这样?请看，点/点动成线，平移运动。

长/宽/高，像这样相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方

体的长/宽/高

长方体之所有有这样的特点，是和它的形成过程是分不开的。我 们不仅能静态地去观察它，更要能动态地去思考它，这样才能更全面

地认识它。

随着学习地深入，从点到线到面，我们发现需要思考的角度和问 题越来越多。学习长度的时候，用1个数就能描述线段的长短，到学 习面我们发现需要2个数了。今天我们认识了长方体，需要几个数才

能描述长方体呢?没错，3个数，这3个数就是长方体的长宽高。

正方体可以看成是长宽高都相等的长方体。

原来我们在学习长方形和正方形的时候，可以用这样的图形表示 正方形是特殊的长方形。那今天我们学习的正方体和长方体之间有怎

样的关系呢?应该用怎样的图形表示呢?

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