六年级上册数学知识点和重点（版六年级上册数学知识点总结）

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六年级上册数学知识点和重点

版六年级上册数学知识点总结

一、方程以及列方程解应用题 1.形如ax b=c的方程，用“一个加数 = 和 - 另一个加数”。

如3.6X 1.8=5.4， 3.6X=5.4-1.8 2.形如ax-b=c的方程，用“被减数 = 差 减数”，

如32X-65=31，32X=31 65。 3.形如ax÷b=c的方程，用“被除数 = 商 × 除数”，

如2.5X÷8=1.25，2.5X=1.25×8 4.形如ax±bx=c的方程，先将两个X前面的数合并，

如3.8X-1.3X=10，2.5X=10（就是3.8-1.3=2.5），

还如X 32X=65，35X=65（就是1 32=35）。 以上4种方程的最后都成为aX=b的样子，最后的计算都是X=b÷a（就是右边的积÷左边的因数）

列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

例如： （1）题目中说“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”，列出的方程一般是ax b=c，或者ax-b=c ； 如：课本1页例1、练一练，2页第3、4、10、11题等。

（2）题目中说“一个数是另一个数的几倍”，列出的方程一般是ax x=c（题目中另外一个条件是两个数的和），或者ax-x=c（题目中另外一个条件是谁比谁多或者谁比谁少）； 如：课本4页例2、练一练，5页第3、4、5题等。

（3）题目说的是一个整体的东西，这个东西由一个大东西和几个小东西组成，一般列方程是ax b=c ； 如：课本3页第8、9、12题，7页第4题等。

（4）路程类问题：如果问题求时间，就有两个“X”（是相背、相反、相向、相对这些词，方程是加；是相向、同向、一起从同一个地方向同样的另外一个地方，方程是减）；如果问题只求其中一个速度，就只有一个“X”。如：课本6页第7、8题，8页第9题等。

（5）图形类问题：列出计算这个图形的周长公式、面积公式或者体积公式，然后根据公式把已知的条件换进去，把未知的设为X，方程就列出来了。 如：补充习题上关于已知三角形面积和底，求高；还有已知长方体体积和长、宽，求高（或厚、深）。

二、长方体和正方体

1.长方体和正方体的特征 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6个 至少4个面 是长方形 相对面 完全相同 8个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6个 正方形 6个面 完全相同 8个 12 条 12条长度 都相等 一些题目中提到的铁丝等其实就是棱长总和，就是12条棱一共多长。

2.表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体表面积 = （长×宽 长×高 宽×高）×2 正方体表面积 = 棱长×棱长×6 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 可以先全部算，然后没有哪个面，就再减去哪个面的面积．．．．．．．．．．．．．．．．。 一般题目是像刷油漆、涂水泥、玻璃、铁皮、布．．．．．．．．．．．．．．．这些，都是计算表面积！

3.体积概念及计算 体积（容积） 定义 形体 体积（容积） 计算方法 体积单位 进率 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 长方 体 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 13m=10003dm 13dm=10003cm 1L=1000mL =13dm 正方 体 V=3a 长方体体积= 长×宽×高 正方体体积= 棱长×棱长×棱长

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