常见几何体的表面积和体积公式(简单几何体的表面积与体积)

一、棱柱、棱锥和棱台的侧面积和表面积的求法

(1)求棱锥、棱台及棱柱的侧面积和表面积的关键是求底面边长,高,斜高,侧棱。求解时要注意直角三角形和梯形的应用。

(2)正棱柱、正棱锥、正棱台的所有侧面都全等,因此求侧面积时,可先求一个侧面的面积,然后乘以侧面的个数。

常见几何体的表面积和体积公式(简单几何体的表面积与体积)(1)

空间几何体的表面积与体积公式

二、求解圆台的表面积和体积的方法

1,求圆台的侧面积和表面积,只需求出上、下底半径和母线长即可,求半径和母线长时常借助轴截面。

2,注意其轴截面是等腰梯形的应用,求圆台的表面积的关键在于求侧面积,“还台为锥”是解题的常用策略,利用侧面展开图将空间问题平面化也是解决问题的重要方法。

常见几何体的表面积和体积公式(简单几何体的表面积与体积)(2)

三、球的表面积和体积的求法

球的表面积和体积只与球的半径有关,利用球的半径、球心到截面圆的距离、截面圆的半径所构成的直角三角形求出球的半径,这种方法在以后的解题中会经常用到。

四、组合体的侧面积和表面积问题的求法

(1)组合体的侧面积和表面积问题,首先要弄清楚它是由哪些简单几何体组成,然后再根据条件求各个简单组合体的基本量,注意方程思想的应用。

(2)在实际问题中,常通过计算物体的表面积来研究如何合理地用料,如何节省原材料等,在求解时应结合实际,明确实际物体究竟是哪种几何体,哪些面计算在内,哪些面实际没有。

常见几何体的表面积和体积公式(简单几何体的表面积与体积)(3)

空间简单几何体的侧面展开图的形状

,

免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com

    分享
    投诉
    首页