数字滤波器的设计（基于三极管的电子滤波器设计）

【任务】为了得到低纹波的直流电压，通常的做法是使用RC滤波、LC滤波及其相应地Π滤波，但使用电容或电感滤波有以下缺点：体积大、漏电流大、器件离散性大，滤波效果并不会随着电容量或电感量的增大而显著增大，会存在滤波瓶颈或引入额外的分布参数。在不增大电容量的情况下，试设计一个基于三极管的电子滤波器对直流电压（以 5V为例）进行滤波。

【构思】构思的起点是如下的电容滤波电路：

现在，我们的目标是通过一个三极管将电容C1的滤波效果增大到βC1倍（β为三极管的放大倍数）。显然，只有将三极管的C、E极接入电路主回路才能通过大电流到负载RL（以NPN管为例，因此C极必须接 5V电源端）：

上面的三极管是无法导通的，必须使基极正偏才能导通，导通程度与基极电流有关，基极电流越大，导通程度越深，直至饱和。于是，我们想到在在 5V电源与基极之间接一个电阻：

但是，新的问题来了：上面的电路并没有将滤波效果放大β倍，只是对负载电流进行了截流控制。如果C1对 5V滤波不够彻底（超过了设计要求的最小纹波），那么剩余的纹波将通过R1进入三极管的基极，被放大β倍后送给负载，反而成了纹波放大器，违背了设计任务的要求。因此，我们必须额外增加一个电容C2，将Q1基极的纹波“引流”到地（利用电容特性：通交流，阻直流；通高频，阻低频）：

上面的电路将 5V中的直流成分的大部分通过CE送给负载RL，只有很少的直流成分送给Q1基极，而相应地“压制”了交流成分，直流放大了β倍，相当于反过来说将交流成分抑制到1/β，这可等效为接了一个βC1的电容（β大多在50到2,3百）。尽管相当于“放大”了电容，但这与采用纯粹的大电容滤波形成的效果是截然不同的：大电容意味着大的漏电流，大的上电冲击，而基于三极管的电子滤波器不存在这些问题，因为三极管没有电容那么大的漏电流，而且由于结电容的存在，对上电冲击电流有一定的缓冲作用。

我们还可以优化上面的电路，在负载前端增加小容量的瓷片电容（通常不大于100nF），进一步滤除高频信号：

【计算】为计算方便，假定β=100，RL“吃”电流200mA，为使Q1的CE间压降尽量小，我们可以使基极电流IB为临界放大电流的1.5~2倍（为计算方便，我取2倍）：

IB=2IC/β≈2IE/β=2IL/β=2*200/100=4mA，

R1=(5-0.7)/IB=4.3/4≈1k （0.7为三极管BE压降）。

因为负载电流为200mA，我们根据滤波经验公式：2000uF/A或2uF/mA，可得C1=2*200=400uF（取标准系列的470uF电解电容）。

因为大部分直流纹波的频率约为f=300kHz，为将C2的容抗限制在1Ω以内（接近于容抗接地，增强滤波效果），即1/(2πfC2)≤1，C2≥1/(2*π*300k)≈53uF（取标准系列的68uF）。

查三极管选型手册，看到S9013型三极管最大集电极电流Icm=400mA，相较于本案例的负载电流（200mA）有一倍余量，而放大倍数在64~202之间（可筛选出接近100的管子），最后确定选用S9013管。

确定参数的电路如下图：

【说明】上面的电路可能会使送给负载的 5V有压损，因此负载前端可增加稳压环节，比如简单的稳压二极管稳压，三端稳压器稳压，LDO稳压等，这里从略。